KPSS Matematik soru çöz
Genel Yetenek bölümünden 6.719 çözümlü Matematik sorusu, 43 konu başlığına ayrılmış durumda. Gerçek sınavda bu dersten 30 soru çıkıyor.
Matematik konularına göre soru çöz
Zorlandığın konuyu seç; o konunun soruları ve çözümleri ayrı sayfada.
KPSS Matematik soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Sayı doğrusu üzerinde 2x sayısının -4 sayısına olan uzaklığı 10 birimdir.
Buna göre, x'in alabileceği pozitif değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
2x sayısının -4'e uzaklığı |2x - (-4)| = |2x + 4| olarak yazılır. |2x + 4| = 10 denkleminden iki durum ortaya çıkar: 2x + 4 = 10 veya 2x + 4 = -10. İlk denklemden 2x = 6 ve x = 3 bulunur. İkinci denklemden 2x = -14 ve x = -7 bulunur. Bizden pozitif değer istendiği için cevap 3'tür.
Doğru cevap B.
Konu: Mutlak Değer · konu özetini oku
-
2
0,8 - 0,25 + 1,45 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İşlemi sırayla yapalım: 0,8 - 0,25 = 0,55. Sonra 0,55 + 1,45 = 2,00. Böylece sonuç 2,0'dır.
Doğru cevap A.
Konu: Ondalık Sayılar · konu özetini oku
-
3
x, y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılardır. x2 . y3 < 0 , y . z5 > 0 , x3 . z < 0 olduğuna göre x, y ve z'nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
x2 daima pozitiftir (+). x2 . y3 < 0 ise y3 negatiftir, dolayısıyla y'nin işareti (-) olur. İkinci eşitsizlikte y . z5 > 0 verilmiş. y (-) olduğuna göre çarpımın pozitif olması için z5'in de (-) olması gerekir, yani z'nin işareti (-) olur. Üçüncü eşitsizlikte x3 . z < 0 verilmiş. z (-) olduğuna göre çarpımın negatif olması için x3'ün pozitif (+) olması gerekir, yani x'in işareti (+) olur. Sırasıyla işaretler: +, -, - şeklindedir.
Doğru cevap A.
Konu: Basit Eşitsizlikler · konu özetini oku
-
4
x - y = 4 ve x * y = 5 olduğuna göre, x2 + y2 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(x - y)2 = x2 - 2xy + y2 özdeşliğini kullanalım. Eşitliğin her iki tarafının karesini alırsak: 42 = x2 - 2(5) + y2 olur. 16 = x2 - 10 + y2. Buradan x2 + y2 = 16 + 10 = 26 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
5
(m2 - 3m - 10) / (m2 - 25) * (m2 + 5m) / (m + 2) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çarpanlara ayıralım: m2 - 3m - 10 = (m - 5)(m + 2). m2 - 25 = (m - 5)(m + 5). m2 + 5m = m(m + 5). Yerine yazarsak: [(m - 5)(m + 2) / (m - 5)(m + 5)] * [m(m + 5) / (m + 2)]. (m - 5), (m + 5) ve (m + 2) terimleri sadeleşir. Geriye sadece m kalır.
Doğru cevap C.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
6
7 + 10 + 13 + ... + 61 toplamının sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Terim Sayısı = 61 - 73 + 1 = 19
Ortanca Terim = 61 + 72 = 34
Toplam = 19 · 34 = 646 bulunur.
Doğru cevap D seçeneğidir.
Konu: Ardışık Sayılar · konu özetini oku
-
7
x ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, |x| = -x ve |y| = y eşitlikleri veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
|x| = -x ise x negatiftir (x < 0). |y| = y ise y pozitiftir (y > 0). Seçenekleri inceleyelim: A) x+y (bilinemez), B) x - y = (negatif) - (pozitif) = daima negatiftir. C) y - x = (pozitif) - (negatif) = daima pozitiftir. D) x * y2 = (-) * (+) = negatif ama y=0 olsaydı 0 olurdu, soruda sıfırdan farklı denmiş, bu da daima negatiftir. (Düzeltme: Soru kökünde x-y kesinlikle negatiftir. x*y2 de negatiftir. ÖSYM tarzında tek doğru cevap olmalı. B şıkkı x-y her zaman negatiftir. D şıkkı da negatiftir. Soruyu revize edelim: 'daima pozitiftir' diye soralım ve C'yi doğru cevap yapalım. Veya şıkları değiştirelim. B şıkkı kalsın, D şıkkını x2 + y yapalım. Evet, D şıkkı x2 + y olsun. Bu durumda cevap B olur.)
Konu: Temel Kavramlar · konu özetini oku
-
8
(2x - 5)10 = 1 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üs çift bir sayı (10) olduğu için taban 1 veya -1 olabilir. (Üs 0 olma durumu yok çünkü üs sabit 10). 1. Durum: 2x - 5 = 1 => 2x = 6 => x = 3. 2. Durum: 2x - 5 = -1 => 2x = 4 => x = 2. x değerlerinin toplamı: 3 + 2 = 5 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
9
Rakamları farklı üç basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları farklı iki basamaklı en küçük doğal sayının farkı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Rakamları farklı 3 basamaklı en büyük doğal sayı = 987
Rakamları farklı 2 basamaklı en küçük doğal sayı = 10
Fark = 987 − 10 = 977 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
10
A, B ve C pozitif tam sayılardır. A sayısının B ile bölümünden bölüm 5, kalan 1'dir. B sayısının C ile bölümünden bölüm 2, kalan 3'tür.
Buna göre, A sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bölme kuralına göre kalan, bölenden küçük olmalıdır. B = 2C + 3 işleminde bölen C, kalan 3'tür, dolayısıyla C > 3 olmalıdır. C'nin alabileceği en küçük değer 4'tür. C = 4 için B = 2(4) + 3 = 11 olur. A = 5B + 1 işleminde B = 11 yazarsak, A = 5(11) + 1 = 56 bulunur. (Ayrıca B > 1 şartı da sağlanır, 11 > 1).
Doğru cevap C.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
11
√2 · sqrt[3]2 = 2x olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dıştaki 2'yi içteki kökün içine alırken derecesi kadar kuvvetini alırız. 2, küpkök içine 23 olarak girer. İfade: √sqrt[3]2^3 · 2 = √[6]24 olur. Üslü sayıya çevirirsek: 24/6 = 22/3. Buradan x = 2/3 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
12
5! + 4! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
120 + 24 = 144 bulunur.
Doğru cevap E seçeneğidir.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
13
m bir tam sayı olmak üzere, (3m - 7) / 8 ifadesi bir basit kesirdir.
Buna göre (m + 1) / (m - 5) kesrinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Basit kesir şartı: |3m - 7| < 8 => -8 < 3m - 7 < 8 => -1 < 3m < 15. m tam sayı olduğundan m'nin alabileceği değerler: 0, 1, 2, 3, 4'tür. İstenen ifade: (m + 1) / (m - 5). m=0 için 1/-5 = -1/5. m=1 için 2/-4 = -1/2. m=2 için 3/-3 = -1. m=3 için 4/-2 = -2. m=4 için 5/-1 = -5. En küçük değer -5'tir.
Doğru cevap A.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
14
A, x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere; A = 5x + 2 = 7y + 2 eşitliğini sağlayan 100'den büyük en küçük A sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Eşitliğin her tarafından 2 çıkarılırsa: A - 2 = 5x = 7y olur. A - 2 sayısı 5 ve 7'nin ortak katı olmalıdır. EKOK(5, 7) = 35'tir. A - 2 = 35k (k pozitif tam sayı) olmalıdır. A'nın 100'den büyük olması için k = 3 seçilir. A - 2 = 105 olur, buradan A = 107 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
-
15
3600 sayısının pozitif tek tam bölenlerinin sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
3600 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: 3600 = 36 * 100 = (22 * 32) * (22 * 52) = 24 * 32 * 52. Tek bölenleri bulmak için çift asal çarpan olan 2'yi hesaba katmayız. Sadece tek asal çarpanların (3 ve 5) üslerini kullanırız. Tek PBS = (2 + 1) * (2 + 1) = 3 * 3 = 9'dur.
Doğru cevap B.
Matematik sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.