Çember ve Daire soruları
KPSS Matematik · Geometri ünitesi. Bu konuda toplam 188 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Çember ve Daire konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Çember ve Daire konu özetini oku →Çember ve Daire soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Şekildeki çemberde P noktasından çizilen kesenler çemberi A, B ve C, D noktalarında kesmektedir. m(P̂) = 30° ve m(BD̂) = 100° olduğuna göre, m(AĈ) = x kaç derecedir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dış açı kuralına göre, çember dışındaki bir açının ölçüsü, gördüğü yayların farkının yarısına eşittir. 30°= 100°- x2 ⇒ 60°= 100°- x ⇒ x = 40° bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
2
Düz bir zeminde yuvarlanan bir çember, 3 tam tur attığında 24 pi birim yol almaktadır.
Buna göre bu çemberin yarıçapı kaç birimdir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir çember 1 tam tur attığında çevresi kadar yol alır. Çevre = 2 * pi * r. 3 tam tur attığında alınan yol = 3 * (2 * pi * r) = 6 * pi * r olur. 6 * pi * r = 24 * pi eşitliğinden r = 4 birim bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
3
Şekildeki O merkezli daire dilimlerinde |OA| = 3|AC|'dir. Küçük daire diliminin alanı 18 birimkare olduğuna göre, boyalı ABCD bölgesinin alanı kaç birimkaredir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
|OA| = 3|AC| olduğundan |AC| = k dersek |OA| = 3k ve büyük dilimin yarıçapı |OC| = |OA| + |AC| = 4k olur. Merkez açıları aynı olan daire dilimlerinin alanları yarıçapların kareleriyle orantılıdır: küçük dilimin alanı ile büyük dilimin alanının oranı (3k)2 / (4k)2 = 9/16'dır. Küçük dilimin alanı 9S = 18 birimkare alınırsa S = 2 ve büyük dilimin alanı 16S = 32 birimkare olur. Boyalı ABCD bölgesi, büyük dilimden küçük dilimin çıkarılmasıyla elde edilir: 32 - 18 = 14 birimkare (ya da 16S - 9S = 7S = 7·2 = 14). Doğru yanıt A seçeneğidir.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
4
Yarıçapları oranı 1/3 olan iki çember dıştan teğettir.
Bu çemberlerin ortak dış teğet parçasının uzunluğu 12 √3 cm olduğuna göre, büyük çemberin çevresi kaç pi cm'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Küçük çemberin yarıçapı r, büyük çemberin yarıçapı 3r olsun. Ortak dış teğet uzunluğu formülü L = 2 * √(r * R) şeklindedir. 12 √3 = 2 * √(r * 3r) = 2r √3. Buradan 2r = 12 => r = 6 cm bulunur. Büyük çemberin yarıçapı R = 18 cm'dir. Çevresi = 2 * pi * 18 = 36 pi cm'dir.
Doğru cevap C.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
5
Yarıçapı r = 6 cm olan çemberin çevresi kaç cm’dir? (π = 3 alınız.)
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Çemberin çevre formülü Çevre = 2 · π · r dir.
Çevre = 2 · 3 · 6 = 36 cm olarak hesaplanır. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
6
Merkez açısı 90° olan bir daire diliminin alanı 25π cm² ise dairenin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Daire dilimi alanı = θ360 · πr2
90360 · πr2 = 25π → 14 r2 = 25
r2 = 100 → r = 10 cm
Doğru cevap B.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
7
Şekildeki çembere AT doğrusu A noktasında teğettir. AB bir kiriş ve m(AB yayı) = 120 derecedir.
Buna göre m(TAB) = x kaç derecedir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Teğet-kiriş açı, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. AB yayının ölçüsü 120 derece olduğuna göre, x = 120 / 2 = 60 derece olur.
Doğru cevap A.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
8
Yarıçapı 6 cm olan bir çemberin içine çizilebilecek en büyük eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çevrel çemberinin yarıçapı R olan eşkenar üçgende kenar a = R√3'tür.
a = 6√3 cm
Doğru cevap A.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
9
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan karenin içine çizilebilecek en büyük daire çiziliyor. Karenin içinde olup dairenin dışında kalan taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Karenin alanı = a2 = 62 = 36 cm2'dir. Karenin içine çizilen en büyük dairenin çapı, karenin bir kenarına eşittir. Çap = 6 cm ise yarıçap r = 3 cm olur. Dairenin alanı = pi . r2 = pi . 32 = 9pi cm2'dir. Taralı alan = Karenin alanı - Dairenin alanı = 36 - 9pi cm2 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
10
Şekildeki ABCD dörtgeni bir kirişler dörtgenidir. m(BAD) = 3x - 10 derece ve m(BCD) = 2x + 40 derece olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı 180 derecedir. A ve C açıları karşılıklı açılardır. Bu nedenle (3x - 10) + (2x + 40) = 180 olmalıdır. 5x + 30 = 180 => 5x = 150 => x = 30 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
11
ÖSYM tarzı geometrik ve görsel analiz sorusu #18: Bir ABCD paralelkenarında komşu iki açının ölçüleri oranı 2/3'tür.
Buna göre, büyük açının ölçüsü kaç derecedir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Komşu açılar toplamı 180°'dir. 2k + 3k = 180° ⇒ 5k = 180° ⇒ k = 36°.
Büyük açı = 3k = 3 × 36° = 108° bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
12
Bir kenarı 8 cm olan ABCD karesinin içine, A ve C merkezli çeyrek çemberler çizilmiştir.
Bu iki çeyrek çemberin kesişim bölgesinin (yaprak şekli) alanı kaç cm2'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A merkezli çeyrek çemberin alanı = π . 82 / 4 = 16π. C merkezli çeyrek çemberin alanı = π . 82 / 4 = 16π. Bu iki çeyrek çemberin alanları toplamı, karenin alanını ve kesişim bölgesini (yaprak) iki kez kapsar. Yani 2 . (Çeyrek Çember) = Kare Alanı + Yaprak Alanı. 16π + 16π = 64 + Yaprak Alanı => 32π = 64 + Yaprak Alanı => Yaprak Alanı = 32π - 64 cm2.
Doğru cevap B.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
13
Yarıçapı 5 cm olan bir daire veriliyor.
Bu dairenin alanı kaç cm²'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dairenin alanı: A = π · r2
A = π · 52 = 25π cm².
(Çevresi ise 2πr = 10π cm olurdu.) Doğru cevap C.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
14
Bir [AB] doğru parçası üzerinde C noktası alınıyor. [AB] çaplı ve [CB] çaplı iki yarım çember, aynı yönde ve aynı doğru üzerinde çiziliyor. |AC| = 8 birimdir.
Bu iki yarım çember arasında kalan bölgenin alanı 40π birim karedir.
Buna göre bu iki yarım çemberin yarıçapları toplamı kaç birimdir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Büyük yarım çemberin yarıçapı R, küçüğünkü r olsun.
|AB| = 2R ve |CB| = 2r olduğundan: |AC| = 2R − 2r = 8 → R − r = 4
Aradaki bölgenin alanı iki yarım dairenin farkıdır:
π · R²2 − π · r²2 = π(R − r)(R + r)2 = 40π
4 · (R + r)2 = 40 → 2(R + r) = 40 → R + r = 20
Kontrol: R − r = 4 ve R + r = 20 → R = 12, r = 8. Alan farkı (π/2)(144 − 64) = 40π ✓
Doğru cevap B.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
-
15
Şekildeki O merkezli çemberde m(ABC) = 50 derecedir.
Buna göre, m(OAC) kaç derecedir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çevre açı m(ABC) = 50 derece olduğundan, AC yayının ölçüsü 100 derecedir. Merkez açı m(AOC) = 100 derece olur. OAC üçgeninde OA ve OC yarıçap olduğundan üçgen ikizkenardır. Taban açıları m(OAC) = m(OCA) = (180 - 100) / 2 = 40 derece bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Çember ve Daire · konu özetini oku
Çember ve Daire sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.