Özel Görelilik

Tarihsel Arka Plan

XIX. yüzyılda ışığın "esir" adı verilen bir ortamda yayıldığı düşünülüyordu. Michelson-Morley deneyi (1887), Dünya'nın esire göre hareketini tespit edemedi; ışık hızı her yönde aynı ölçüldü. Albert Einstein 1905'te yayımladığı özel görelilik kuramıyla esir kavramını gereksiz kıldı ve uzay-zaman anlayışını değiştirdi.

Özel Göreliliğin Postülatları

• 1. Görelilik ilkesi: Fizik yasaları tüm eylemsiz (sabit hızlı) referans sistemlerinde aynıdır.
• 2. Işık hızının sabitliği: Boşlukta ışığın hızı (c ≈ 3 × 10⁸ m/s), kaynağın ve gözlemcinin hareketinden bağımsız olarak tüm eylemsiz gözlemciler için aynıdır.

Sonuçlar

• Lorentz çarpanı: γ = 1/√(1 − v²/c²) ≥ 1. Hız ışık hızına yaklaştıkça γ sonsuza gider.
• Eş zamanlılığın göreliliği: Bir gözlemciye göre eş zamanlı olan iki olay, ona göre hareket eden başka bir gözlemciye göre eş zamanlı olmayabilir.
• Zaman genişlemesi: Hareketli saat yavaş işler: Δt = γ·Δt₀ (Δt₀: öz zaman, olayla aynı referans sistemindeki saatin ölçtüğü süre). Kanıtları: Atmosferde oluşan müonların yeryüzüne ulaşabilmesi, uçaklardaki atom saatleri (Hafele-Keating deneyi), GPS uydularında zaman düzeltmesi (özel ve genel görelilik birlikte). İkizler paradoksu bu etkinin ünlü düşünce deneyidir.
• Uzunluk kısalması (Lorentz-FitzGerald): Hareket doğrultusundaki uzunluk kısalır: L = L₀/γ (L₀: öz uzunluk). Harekete dik boyutlar değişmez.
• Göreli hız toplaması: u' = (u − v)/(1 − uv/c²). Hiçbir hız toplamı ışık hızını aşamaz; ışık hızına ışık hızı eklenince yine c bulunur.
• Lorentz dönüşümleri: x' = γ(x − vt), t' = γ(t − vx/c²); düşük hızlarda Galileo dönüşümlerine indirgenir.

Göreli Dinamik ve Enerji

• Göreli momentum: p = γ·m·v.
• Kütle-enerji eşdeğerliği: Durgun kütle enerjisi E₀ = mc². Toplam enerji E = γmc². Göreli kinetik enerji E_k = (γ − 1)mc²; düşük hızlarda (1/2)mv²'ye yaklaşır.
• Enerji-momentum bağıntısı: E² = (pc)² + (mc²)². Kütlesiz parçacıklar (foton) için E = pc.
• Kütleli bir cismi ışık hızına çıkarmak sonsuz enerji gerektirir; bu nedenle kütleli cisimler ışık hızına ulaşamaz.
• Uygulamalar: Nükleer tepkimelerde kütle kaybının enerjiye dönüşmesi (fisyon, füzyon; Güneş'in enerjisi), parçacık hızlandırıcılar, çift oluşumu ve yok olma (pozitron-elektron).

Genel Görelilik (Kısa)

Einstein'ın 1915'te geliştirdiği genel görelilik, kütle çekimini uzay-zamanın kütle ve enerji tarafından bükülmesi olarak açıklar. Eşdeğerlik ilkesi: Kütle çekim alanı ile ivmeli referans sistemi yerel olarak ayırt edilemez. Öngörüleri: Işığın büyük kütleler yakınında bükülmesi (1919 Güneş tutulması gözlemi; kütle çekimsel mercek), kütle çekimsel kırmızıya kayma, Merkür'ün günberi kayması, kara delikler ve kütle çekim dalgaları (2015'te LIGO ile doğrudan gözlendi).