Rasyonel Sayılar soruları
KPSS Matematik · Temel Kavramlar ve Sayılar ünitesi. Bu konuda toplam 144 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Rasyonel Sayılar konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Rasyonel Sayılar konu özetini oku →Rasyonel Sayılar soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Payı paydasından 5 eksik olan bir kesrin payına 2 eklenir, paydasından 1 çıkarılırsa kesrin değeri 3/4 oluyor. İlk kesrin payı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İlk kesrin paydası x olsun. Payı x - 5 olur. Kesir (x - 5) / x şeklindedir. Payına 2 eklenip paydasından 1 çıkarılırsa: (x - 5 + 2) / (x - 1) = (x - 3) / (x - 1) olur. Bu değer 3/4'e eşittir. 4*(x - 3) = 3*(x - 1) -> 4x - 12 = 3x - 3 -> x = 9 bulunur. İlk kesrin payı x - 5 = 9 - 5 = 4'tür.
Doğru cevap B.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
2
(2x - 3) / 9 ifadesi bir basit kesir olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir kesrin basit kesir olabilmesi için payının mutlak değerinin, paydasının mutlak değerinden küçük olması gerekir. Yani |2x - 3| < 9 olmalıdır. Eşitsizliği açarsak: -9 < 2x - 3 < 9 => -6 < 2x < 12 => -3 < x < 6 bulunur. x'in alabileceği tam sayı değerleri: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 olmak üzere toplam 8 tanedir. (Seçeneklerde 8 B şıkkında, cevabı B yapalım. Bekle, JSON'da C şıkkını 8 yapıyorum. A:7, B:8, C:9... Hayır, A:7, B:9, C:8 yapalım. Düzeltme: A:7, B:8, C:9, D:10, E:11. Doğru cevap B.)
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
3
x = 2/7 + 3/11 + 4/13 olduğuna göre, 5/7 + 8/11 + 9/13 ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İkinci ifadeye y diyelim. x ve y'yi taraf tarafa toplarsak: x + y = (2/7 + 5/7) + (3/11 + 8/11) + (4/13 + 9/13) => x + y = 7/7 + 11/11 + 13/13 => x + y = 1 + 1 + 1 = 3. Buradan y = 3 - x olarak bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
4
4 + 10 / (6 - 4 / x) = 6 olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
4 ile neyi toplarsak 6 eder? 2. Yani 10 / (6 - 4 / x) = 2. 10'u neye bölersek 2 eder? 5. Yani 6 - 4 / x = 5. 6'dan ne çıkarsa 5 kalır? 1. Yani 4 / x = 1. Buradan x = 4 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
5
a = 44 / 47
b = 55 / 59
c = 66 / 71Yukarıda verilen rasyonel sayıların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Payları eşitleyelim. 44, 55 ve 66'nın EKOK'u 660'tır.
a = (44.15) / (47.15) = 660 / 705
b = (55.12) / (59.12) = 660 / 708
c = (66.10) / (71.10) = 660 / 710
Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür. Paydalar: 705 < 708 < 710 olduğundan, a > b > c sıralaması elde edilir.Doğru cevap B.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
6
a = 41 / 44, b = 107 / 110, c = 201 / 204 sayıları veriliyor.
Buna göre a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen kesirlerin hepsi basit kesirdir (payı paydasından küçük). Her bir kesrin payı ile paydası arasındaki farka bakalım: 44 - 41 = 3, 110 - 107 = 3, 204 - 201 = 3. Pay ve payda arasındaki fark eşit olan pozitif basit kesirlerde, payı (veya paydası) büyük olan kesir daha büyüktür. Çünkü sayılar büyüdükçe kesrin değeri 1'e yaklaşır. Payları karşılaştırdığımızda: 41 < 107 < 201 olduğundan, a < b < c sıralaması elde edilir.
Doğru cevap A.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
7
2 + 6 / (1 + 4 / (x - 1)) = 4 olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Adım adım çözelim: 2 ile neyi toplarsak 4 eder? 2. Demek ki 6 / (1 + 4 / (x - 1)) = 2. 6'yı neye bölersek 2 eder? 3. Demek ki 1 + 4 / (x - 1) = 3. 1 ile neyi toplarsak 3 eder? 2. Demek ki 4 / (x - 1) = 2. 4'ü neye bölersek 2 eder? 2. Demek ki x - 1 = 2. Buradan x = 3 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
8
[ ( 2 + 13 ) : ( 1 − 16 ) ] işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay: 73. Payda: 56. (73) : (56) = (73) · (65) = 145 = 2.8.
Doğru cevap A.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
9
23, 35 ve 58 kesirleri veriliyor.
Bu kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kesirler ondalık gösterime çevrilir:
23 = 0,666… · 35 = 0,600 · 58 = 0,625
Sıralama: 0,600 < 0,625 < 0,666… yani 35 < 58 < 23. Doğru cevap B.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
10
a = 34, b = 56, c = 78 sayılarının doğru sıralanışı hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay ile payda arasındaki fark 1 olan basit kesirlerde sayı büyüdükçe kesir değeri büyür: 34 < 56 < 78 (a < b < c).
Doğru cevap C.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
11
1 − 1/31/2 + 1/6 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Pay: 1 − 1/3 = 2/3
Payda: 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3
Sonuç: (2/3) / (2/3) = 1 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
12
11/2 + 1/3 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Payda: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Sonuç: 1 / (5/6) = 6/5 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
13
[ ( 35 + 12 ) : ( 14 + 310 ) ] işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sol parantez: 35 + 12 = (6 + 5)/10 = 1110.
Sağ parantez: 14 + 310 = (5 + 6)/20 = 1120.
İşlem: (1110) : (1120) = (1110) · (2011) = 2.
Doğru cevap A.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
14
56 − 23 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Paydalar 6'da eşitlenir: 23 = 46.
56 − 46 = 16.
Doğru cevap A.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
-
15
a = -55 / 59, b = -83 / 87, c = -11 / 15 sayıları veriliyor.
Buna göre a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öncelikle sayıları pozitifmiş gibi düşünelim. 55/59, 83/87 ve 11/15 basit kesirlerdir ve pay ile payda arasındaki fark hepsinde 4'tür. Pozitif basit kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür. Buna göre pozitif olsalardı: 11/15 < 55/59 < 83/87 yani c < a < b olacaktı. Ancak sayılar negatiftir. Negatif sayılarda sıralama pozitif durumun tam tersidir. Bu nedenle eşitsizlik yön değiştirir: b < a < c olur.
Doğru cevap B.
Konu: Rasyonel Sayılar · konu özetini oku
Rasyonel Sayılar sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.