Kuantum Fiziğine Giriş

Kara Cisim Işıması

• Kara cisim: Üzerine düşen tüm ışımayı soğuran ideal cisim; yaydığı ışımanın dağılımı yalnız sıcaklığına bağlıdır.
• Wien yer değiştirme yasası: λ_max·T = sabit (≈ 2,9 × 10⁻³ m·K). Sıcaklık arttıkça yayılan ışımanın tepe dalga boyu kısalır (kırmızı → beyaz → mavi yıldızlar).
• Morötesi felaketi: Klasik fizik (Rayleigh-Jeans) kısa dalga boylarında sonsuz enerji öngördü.
• Planck hipotezi (1900): Enerji kesikli paketler (kuantum) hâlinde yayılır ve soğurulur: E = h·f; h ≈ 6,63 × 10⁻³⁴ J·s (Planck sabiti). Kuantum fiziğinin başlangıcıdır.

Fotoelektrik Olay

• Metal yüzeye yeterli frekansta ışık düşünce elektron kopması (Hertz gözlemledi; Einstein 1905'te açıkladı, 1921 Nobel).
• Einstein'ın foton modeli: Işık enerji paketlerinden (foton) oluşur; E_foton = hf. Fotoelektrik denklemi: E_k,max = hf − W₀ (W₀ = hf₀: bağlanma enerjisi/iş fonksiyonu; f₀: eşik frekansı).
• Deneysel sonuçlar: (1) Eşik frekansının altında ışık şiddeti ne kadar artırılırsa artırılsın elektron kopmaz. (2) Kopan elektronların maksimum kinetik enerjisi frekansa bağlıdır, şiddete bağlı değildir. (3) Işık şiddeti artınca kopan elektron sayısı (fotoakım) artar. (4) Elektron kopması ani olur (gecikme yok). Bunlar ışığın dalga modeliyle açıklanamaz.
• Durdurma gerilimi: eV_d = E_k,max. Uygulamalar: Fotosel, güneş panelleri, otomatik kapılar.

Compton Saçılması

X ışınları elektronlardan saçılınca dalga boyları artar: Δλ = (h/(m_e·c))(1 − cos θ). Fotonun momentum taşıdığını (p = h/λ) ve bilardo topları gibi çarpıştığını gösterir; ışığın parçacık doğasının güçlü kanıtıdır (Compton, 1923).

Madde Dalgaları ve Dalga-Parçacık İkiliği

• de Broglie hipotezi (1924): Her hareketli parçacığın bir dalga boyu vardır: λ = h/p = h/(mv).
• Davisson-Germer deneyi (1927): Elektronların kristalden kırınıma uğradığını göstererek madde dalgalarını kanıtladı. Elektron mikroskobu bu ilkeye dayanır.
• Dalga-parçacık ikiliği: Işık ve madde, deneye göre dalga ya da parçacık özelliği gösterir; iki özellik aynı deneyde birlikte gözlenmez (Bohr'un tamamlayıcılık ilkesi).

Kuantum Mekaniğinin Temelleri

• Heisenberg belirsizlik ilkesi: Δx·Δp ≥ ħ/2; ΔE·Δt ≥ ħ/2 (ħ = h/2π). Bir parçacığın konumu ve momentumu aynı anda tam kesinlikle bilinemez; bu ölçüm aletlerinin kusurundan değil doğanın yapısından kaynaklanır.
• Schrödinger denklemi: Parçacığın dalga fonksiyonunu (ψ) belirler. |ψ|², parçacığın bir noktada bulunma olasılık yoğunluğudur (Born yorumu).
• Kutudaki parçacık: Enerji kesiklidir: Eₙ = n²h²/(8mL²); en düşük enerji sıfır değildir (sıfır noktası enerjisi).
• Tünel olayı: Parçacığın klasik olarak geçemeyeceği bir enerji engelini olasılıkla geçebilmesi; alfa bozunması, taramalı tünelleme mikroskobu, tünel diyot.
• Kuantum sayıları ve Pauli dışarlama ilkesi: Bir atomda iki elektronun dört kuantum sayısı (n, ℓ, mℓ, mₛ) aynı olamaz. Spin, elektronun içsel açısal momentumudur (Stern-Gerlach deneyi).