Dinamik ve Newton Yasaları

Kuvvet ve Newton'un Hareket Yasaları

• Kuvvet: Cisimlerin hareket durumunu veya şeklini değiştiren etki; vektörel; birimi newton (N = kg·m/s²).
• Birinci yasa (eylemsizlik): Net kuvvet sıfırsa cisim durgunsa durgun kalır, hareketliyse sabit hızla doğrusal hareketine devam eder. Bu yasanın geçerli olduğu sistemlere eylemsiz (inersiyal) referans sistemi denir. Eylemsizliğin ölçüsü kütledir.
• İkinci yasa (temel prensip): F_net = m·a; daha genel biçimiyle F = dp/dt (momentumun değişim hızı). İvme net kuvvetle aynı yöndedir.
• Üçüncü yasa (etki-tepki): A, B'ye kuvvet uygularsa B de A'ya eşit büyüklükte, zıt yönde kuvvet uygular. Etki-tepki kuvvetleri farklı cisimlere etki ettiği için birbirini dengelemez.

Kuvvet Türleri

• Ağırlık: G = m·g; kütle çekim kuvveti. Kütle değişmez (skaler, kg), ağırlık yere göre değişir (vektörel, N).
• Normal (tepki) kuvveti: Yüzeyin cisme dik olarak uyguladığı kuvvet; her zaman ağırlığa eşit değildir (eğik düzlemde N = mg cos θ; ivmeli asansörde N = m(g ± a)).
• Gerilme kuvveti: İp veya halatın uyguladığı çekme kuvveti; kütlesiz ipte her noktada aynıdır.
• Sürtünme kuvveti: Harekete ya da hareket eğilimine zıt yönde. Statik sürtünme f_s ≤ μ_s·N (cisim kayana kadar uygulanan kuvvete eşit, en fazla μ_s·N); kinetik sürtünme f_k = μ_k·N (genellikle μ_k < μ_s). Sürtünme yüzey alanına bağlı değildir.
• Yay kuvveti (Hooke yasası): F = −k·x. Seri bağlı yaylarda 1/k_eş = 1/k₁ + 1/k₂; paralel bağlı yaylarda k_eş = k₁ + k₂.
• Merkezcil kuvvet: F = m·v²/r; çembersel hareketi sağlayan net kuvvet (ayrı bir kuvvet türü değildir; gerilme, sürtünme, kütle çekimi vb. bu görevi üstlenir).

Uygulamalar

• Eğik düzlem: Ağırlığın eğim boyunca bileşeni mg sin θ, dik bileşeni mg cos θ. Sürtünmesiz eğik düzlemde ivme a = g sin θ. Cismin sabit hızla kayması için μ = tan θ.
• Bağlı cisimler ve makara sistemleri: Sistem tek cisim gibi ele alınarak a = F_net/m_toplam; ardından tek tek cisimler için ip gerilmeleri bulunur. Atwood makinesi: a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂).
• Asansör problemleri: Yukarı ivmelenen asansörde tartı mg'den büyük (m(g + a)), aşağı ivmelenen asansörde küçük gösterir; serbest düşen asansörde ağırlıksızlık hissi (N = 0).
• Virajda dönen araç: Düz virajda μ_s·mg ≥ mv²/r → v_max = √(μ_s·g·r); eğimli virajda (sürtünmesiz) tan θ = v²/(rg).
• Eylemsiz olmayan sistemler: İvmeli sistemde gözlemcinin hareketi açıklamak için kullandığı hayali (eylemsizlik) kuvvetler: −m·a; merkezkaç kuvveti dönen sistemde gözlenen hayali kuvvettir.

Denge

Ötelenme dengesi: ΣF = 0. Dönme dengesi: Στ = 0 (tork). Üç kuvvet dengesinde Lami teoremi: F₁/sin α₁ = F₂/sin α₂ = F₃/sin α₃ (her kuvvet, diğer ikisi arasındaki açının sinüsüyle orantılı).