Oran - Orantı soruları
KPSS Matematik · Problemler ünitesi. Bu konuda toplam 140 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Oran - Orantı konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Oran - Orantı konu özetini oku →Oran - Orantı soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
x, y ve z pozitif tam sayılarının aritmetik ortalaması 6, geometrik ortalaması ise 4'tür. z = 8 olduğuna göre, x ve y sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üç sayının aritmetik ortalaması: (x + y + z) / 3 = 6 => x + y + z = 18. z = 8 verildiğine göre: x + y + 8 = 18 => x + y = 10. x ve y'nin aritmetik ortalaması: (x + y) / 2 = 10 / 2 = 5 bulunur. (Not: Geometrik ortalama bilgisi √[3]x · y · 8 = 4 => 8xy = 64 => xy = 8 olarak tutarlıdır).
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
2
10 kişilik bir grubun yaş ortalaması 24'tür. Bu gruptan 2 kişi ayrıldığında geriye kalanların yaş ortalaması 25 olmaktadır.
Buna göre, gruptan ayrılan 2 kişinin yaşları toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
10 kişinin yaşları toplamı: 10 * 24 = 240'tır. 2 kişi ayrılınca 8 kişi kalır ve yeni ortalama 25 olur. Kalan 8 kişinin yaşları toplamı: 8 * 25 = 200'dür. Ayrılan 2 kişinin yaşları toplamı: 240 - 200 = 40 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
3
Aynı hızda çalışan 5 makine, 100 adet parçayı 4 saatte üretebilmektedir.
Buna göre, aynı hızda çalışan 3 makine 90 adet parçayı kaç saatte üretir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Formül: (1. İş) / (Diğerleri) = (2. İş) / (Diğerleri). 100 / (5 * 4) = 90 / (3 * x) => 100 / 20 = 90 / 3x => 5 = 30 / x => x = 6 saat bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
4
Eş kapasiteli 8 boyacı bir binayı 9 günde boyayabilmektedir. İşin 6 günde bitirilebilmesi için aynı kapasitede kaç boyacıya daha ihtiyaç vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öncelikle 6 günde bitmesi için toplam kaç boyacı gerektiğini bulalım. Ters orantıdan: 8 . 9 = x . 6 -> 72 = 6x -> x = 12 boyacı gerekir. Başlangıçta 8 boyacı olduğuna göre, 12 - 8 = 4 boyacıya daha ihtiyaç vardır.
Doğru cevap E.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
5
Bir işçi grubunun günlük ortalama ücreti 300 TL'dir. Bu gruba günlük ücreti 450 TL olan 4 işçi daha katıldığında, grubun yeni günlük ortalama ücreti 340 TL oluyor.
Buna göre, başlangıçta grupta kaç işçi vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Başlangıçtaki işçi sayısına n diyelim. Toplam ücret = 300n olur. Yeni katılan 4 işçinin toplam ücreti = 4 * 450 = 1800 TL'dir. Yeni toplam ücret = 300n + 1800, yeni işçi sayısı = n + 4 olur. Yeni ortalama: (300n + 1800) / (n + 4) = 340. İçler dışlar çarpımı yaparsak: 300n + 1800 = 340n + 1360 => 440 = 40n => n = 11 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
6
Aynı güçteki 6 işçi bir işi 12 günde bitirebiliyorsa, aynı güçteki 9 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İşçi sayısı ile bitirme süresi TERS ORANTILIDIR.
6 · 12 = 9 · x
72 = 9x → x = 8 gün bulunur.
Doğru cevap D seçeneğidir.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
7
a ve b pozitif gerçel sayılarının aritmetik ortalaması 5, geometrik ortalaması 4'tür.
Buna göre a2 + b2 toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Aritmetik ortalama: (a + b) / 2 = 5 => a + b = 10. Geometrik ortalama: karekök(a . b) = 4 => a . b = 16. Bizden istenen a2 + b2 ifadesidir. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 formülünü kullanalım. 102 = a2 + b2 + 2(16) => 100 = a2 + b2 + 32 => a2 + b2 = 68.
Doğru cevap D.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
8
İki pozitif sayının aritmetik ortalaması, geometrik ortalamasına eşittir.
Bu iki sayının toplamı 24 olduğuna göre, çarpımları kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir sayı grubunun aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşitse, bu sayılar birbirine eşittir. Sayılara x ve y dersek x = y olur. Toplamları 24 ise x + x = 24 => 2x = 24 => x = 12 ve y = 12'dir. Çarpımları 12 . 12 = 144 olur.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
9
4, 6 ve x sayılarının dördüncü orantılısı 18’dir.
Buna göre x kaçtır? (46 = x/18)
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
46 = x / 18 → 6x = 72 → x = 12.
Doğru cevap E.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
10
40 askerin bulunduğu bir kampta 30 gün yetecek kadar erzak vardır. 10 gün sonra kamptan 15 asker ayrılıyor. Kalan erzak, kalan askerlere kaç gün yeter?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
10 gün geçtikten sonra 40 askere 20 gün yetecek erzak kalmıştır. Kamptan 15 asker ayrılınca 25 asker kalır. Ters orantı kurulur: 40 askere 20 gün yeten erzak, 25 askere x gün yeter. 40 · 20 = 25 · x ⇒ 800 = 25x ⇒ x = 32 gün.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
11
Birbirini çeviren üç dişli çarktaki toplam diş sayısı 188'dir. Çarkların dönme sayıları sırasıyla 3, 4 ve 5 sayıları ile doğru orantılıdır.
Buna göre, en küçük çarkın diş sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Birbirini çeviren dişli çarklarda diş sayısı ile dönme sayısı ters orantılıdır. Dönme sayıları 3, 4, 5 ile doğru orantılı olduğuna göre diş sayıları 1/3, 1/4, 1/5 ile doğru orantılıdır. Bu kesirler 60 (3, 4, 5'in EKOK'u) ile genişletilirse diş sayıları 20k, 15k ve 12k olur. Toplam diş sayısı: 20k + 15k + 12k = 47k = 188 → k = 4 bulunur. Diş sayıları 80, 60 ve 48'dir. En küçük çark, en az dişe sahip olan çark olduğundan diş sayısı 12k = 12 · 4 = 48'dir. (En çok dönen çark en az dişe sahip olandır; bu da dönme sayısı 5 ile orantılı olan çarktır.) Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
12
Aynı nitelikteki 6 işçi, günde 8 saat çalışarak 120 metrekare duvarı 5 günde boyayabiliyor.
Buna göre, aynı nitelikteki 4 işçi günde 6 saat çalışarak 90 metrekare duvarı kaç günde boyar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bileşik orantı kuralına göre: (1. İş) / (1. İşe ait verilerin çarpımı) = (2. İş) / (2. İşe ait verilerin çarpımı). 120 / (6 * 8 * 5) = 90 / (4 * 6 * x). 120 / 240 = 90 / 24x. 1/2 = 90 / 24x. 24x = 180, x = 180 / 24 = 7.5. (Düzeltme: Soruyu tam sayı çıkacak şekilde çözelim. 120 / 240 = 1/2. 90 / (24*x) = 1/2 => 24x = 180 => x = 7.5. Şıklarda yok, demek ki çeldirici bir durum var. İşçi problemleri formülü: İş1 / Diğerleri1 = İş2 / Diğerleri2. 120 / (6*8*5) = 90 / (4*6*x) => 120/240 = 90/24x => 1/2 = 90/24x => 24x = 180 => x = 7.5. Soru kökünü düzeltelim: 90 metrekare yerine 72 metrekare diyelim. 72 / 24x = 1/2 => 24x = 144 => x = 6. Cevap C.)
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
13
Bir çiftçinin 50 ineğine 60 gün yetecek kadar yemi vardır. 20 gün sonra çiftçi 30 inek daha satın alıyor. Kalan yem ineklere kaç gün yeter?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
20 gün sonra 50 ineğe 40 gün yetecek yem kalır. 30 inek daha alınınca toplam 80 inek olur. Ters orantı: 50 ineğe 40 gün yeten yem, 80 ineğe x gün yeter. 50 · 40 = 80 · x ⇒ 2000 = 80x ⇒ x = 25 gün.
Doğru cevap B.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
14
Bir miktar ceviz, yaşları 6, 8 ve 10 olan üç çocuğa yaşlarıyla doğru orantılı olarak dağıtılıyor. Ortanca çocuk 40 ceviz aldığına göre, dağıtılan toplam ceviz sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çocukların aldıkları ceviz sayıları sırasıyla 6k, 8k ve 10k olsun. Ortanca çocuk 8k ceviz almıştır. 8k = 40 => k = 5 bulunur. Toplam ceviz sayısı: 6k + 8k + 10k = 24k'dır. 24 x 5 = 120 ceviz dağıtılmıştır.
Doğru cevap E.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
15
Bir işin tamamlanması için 6 işçi 10 gün çalışmaktadır. İşçi sayısı 4 artırılırsa iş kaç günde tamamlanır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İş miktarı: 6 · 10 = 60 işçi-gün. İşçi 4 artınca 10 işçi olur.
10 işçi ile: 60 ÷ 10 = 6 gün. Doğru cevap B.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
Oran - Orantı sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.