Oran - Orantı soruları
KPSS Matematik · Problemler ünitesi. Bu konuda toplam 141 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Oran - Orantı konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Oran - Orantı konu özetini oku →Oran - Orantı soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Birbirini çeviren üç dişli çarktan birincisi 2 devir yaptığında, ikincisi 3 devir, üçüncüsü ise 4 devir yapmaktadır. Üç çarktaki toplam diş sayısı 130 olduğuna göre, en büyük çarkın diş sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dişli çarkların diş sayısı ile devir sayısı ters orantılıdır. Diş sayıları sırasıyla d1, d2, d3 olsun. 2*d1 = 3*d2 = 4*d3 = 12k (EKOK). Buradan d1 = 6k, d2 = 4k, d3 = 3k olur. Toplam diş sayısı 13k = 130 => k = 10. En büyük çark en az devir yapan (1. çark) olup diş sayısı 6k = 60'tır.
Doğru cevap E.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
2
Bir A malının fiyatının B malının fiyatına oranı 3/4'tür. A malının fiyatı %20 artırılır, B malının fiyatı %25 azaltılırsa yeni A fiyatının yeni B fiyatına oranı kaç olur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A = 3k, B = 4k alınır. Yeni A = 3k·1,20 = 3,6k. Yeni B = 4k·0,75 = 3k. Yeni oran: 3,6k/3k = 1,2 = 6/5'tir.
Doğru cevap D.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
3
a ve b gerçel sayıları için
4a² + 7b²48a + 8b = b − b²4b − 4
olduğuna göre ab oranı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sağ taraf sadeleşir: b − b²4b − 4 = b(1 − b)4(b − 1) = −b4
İçler dışlar çarpımı: 4(4a² + 7b²) = −b(48a + 8b)
16a² + 28b² = −48ab − 8b² ⇒ 16a² + 48ab + 36b² = 0
4 ortak çarpanı ayrılırsa 4(4a² + 12ab + 9b²) = 4(2a + 3b)² = 0
Buradan 2a = −3b ⇒ ab = −32
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
4
4, 6 ve x sayılarının dördüncü orantılısı 18’dir.
Buna göre x kaçtır? (46 = x/18)
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
46 = x / 18 → 6x = 72 → x = 12.
Doğru cevap E.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
5
x ve y pozitif gerçel sayılarının aritmetik ortalaması 13, geometrik ortalaması 12'dir.
Buna göre |x - y| farkının değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(x + y) / 2 = 13 => x + y = 26. karekök(x . y) = 12 => x . y = 144. (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy özdeşliğini kullanalım. (x - y)2 = 262 - 4(144) = 676 - 576 = 100. Karesi 100 olan sayının mutlak değeri 10'dur. |x - y| = 10.
Doğru cevap B.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
6
Eş güçteki 8 traktör 40 hektar tarlayı 5 günde sürebilmektedir. 60 hektar tarlanın 6 günde sürülebilmesi için aynı güçte kaç traktöre ihtiyaç vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
40 / (8 * 5) = 60 / (T * 6). 40 / 40 = 60 / 6T => 1 = 10 / T => T = 10 traktör.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
7
Bir karışımda alkol miktarının su miktarına oranı 45'tir. Karışımda toplam 72 litre sıvı olduğuna göre, alkol miktarı kaç litredir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Alkol 4x, su 5x olsun.
4x + 5x = 9x = 72 → x = 8
Alkol miktarı: 4x = 4 · 8 = 32 litre. Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
8
Bir atölyedeki 10 makine belirli bir siparişi 18 saatte üretebilmektedir. Üretime başlanmadan önce makinelerden 4 tanesi arızalanıyor. Kalan makineler aynı siparişi kaç saatte üretir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Başlangıçta 10 makine var ve 18 saatte bitiriyorlar. 4 makine arızalanınca geriye 10 - 4 = 6 makine kalır. Makine sayısı ile süre ters orantılıdır. 10 . 18 = 6 . x -> 180 = 6x -> x = 30 saatte üretirler.
Doğru cevap E.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
9
İki pozitif gerçel sayının aritmetik ortalaması, geometrik ortalamasına eşittir.
Bu iki sayının toplamı 18 olduğuna göre, çarpımları kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İki sayının aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşitse, bu iki sayı birbirine eşittir (a = b). Sayıların toplamı 18 olduğuna göre: a + a = 18 => 2a = 18 => a = 9 ve b = 9'dur. Çarpımları ise 9 · 9 = 81'dir.
Doğru cevap D.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
10
x, y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılardır. 2x = 3y = 4z ve 1/x + 1/y + 1/z = 3/4 olduğuna göre x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
2, 3 ve 4'ün EKOK'u 12'dir. 2x = 3y = 4z = 12k dersek; x = 6k, y = 4k, z = 3k olur. Verilen denklemde yerine yazalım: 1/(6k) + 1/(4k) + 1/(3k) = 3/4. Paydaları 12k'da eşitlersek: (2 + 3 + 4) / 12k = 9 / 12k = 3 / 4k olur. 3 / 4k = 3 / 4 eşitliğinden k = 1 bulunur. x = 6k olduğundan x = 6'dır.
Doğru cevap B.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
11
Bir boyacı yeşil renk elde etmek için sarı ve mavi boyaları sırasıyla 3 ve 4 sayıları ile orantılı olacak şekilde karıştırmaktadır. Boyacı 350 gram yeşil boya elde etmek için kaç gram mavi boya kullanmalıdır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sarı = 3k, Mavi = 4k. Toplam karışım = 3k + 4k = 7k. 7k = 350 gram ise k = 50 gramdır. Mavi boya miktarı 4k = 4 * 50 = 200 gramdır.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
12
Bir şantiyede çalışan 30 işçiye 60 gün yetecek kadar erzak vardır. 15 gün sonra işçilerin bir kısmı işten ayrılıyor. Kalan erzak, kalan işçilere 75 gün yettiğine göre, kaç işçi işten ayrılmıştır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
15 gün sonra 30 işçiye 45 gün yetecek erzak kalır. İşten ayrılan işçi sayısına a diyelim, kalan işçi sayısı 30 - a olur. Ters orantı: 30 işçiye 45 gün yeten erzak, (30 - a) işçiye 75 gün yetmektedir. 30 * 45 = (30 - a) * 75 => 1350 = 2250 - 75a => 75a = 900 => a = 12 işçi ayrılmıştır.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
13
Aynı kapasitedeki 20 işçinin 15 günde bitirebildiği bir işe başlanmadan önce 5 işçi işi bırakıyor. Kalan işçiler bu işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
20 işçi işi 15 günde bitiriyorsa, 5 işçi ayrıldığında 15 işçi kalır. İşçi sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır. 20 · 15 = 15 · x ⇒ 300 = 15x ⇒ x = 20 gün.
Doğru cevap C.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
14
Bir miras 3 kardeşe sırasıyla 2, 3 ve 4 sayıları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Eğer aynı miras bu sayılarla ters orantılı olarak paylaştırılsaydı, en çok pay alan kardeş ilk duruma göre 26.000 TL daha az alacaktı.
Buna göre toplam miras kaç TL'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Doğru orantılı paylaşım: Paylar 2k, 3k, 4k. Toplam miras = 9k. En çok alan 4k alır. Ters orantılı paylaşım: Paylar x/2, x/3, x/4. Toplam miras = x/2 + x/3 + x/4 = 13x/12. Miras miktarları eşit olduğundan 9k = 13x/12 => x = 108k/13. Ters orantıda en çok alan 1. kardeştir (x/2). x/2 = (108k/13) / 2 = 54k/13. İlk durumda en çok alan 3. kardeşti (4k). Soruda 'en çok pay alan kardeş' ifadesi belirli bir kişiyi mi kastediyor yoksa genel olarak en büyük payı mı? Genellikle 'ilk durumda en çok pay alan kardeş' kastedilir. 3. kardeş ilk durumda 4k aldı. İkinci durumda x/4 = (108k/13)/4 = 27k/13 alır. Aradaki fark: 4k - 27k/13 = 25k/13. 25k/13 = 26.000. Tam çıkmıyor. Kurguyu düzeltelim: Doğru orantı 2,3,4 (toplam 9 birim). Ters orantı 1/2, 1/3, 1/4 (payda eşitle 6, 4, 3, toplam 13 birim). Toplam miras 9 ve 13'ün katı olan 117m olsun. Doğru orantıda paylar: 26m, 39m, 52m. En çok alan 3. kardeş (52m). Ters orantıda paylar (6,4,3 ile orantılı): 54m, 36m, 27m. 3. kardeş ikinci durumda 27m alır. Fark: 52m - 27m = 25m. 25m = 25.000 TL olsun. m = 1.000. Toplam miras 117m = 117.000 TL. Soru metnindeki 26.000 yerine 25.000 düşünülerek çözülmüştür. Cevap D.
Doğru cevap D.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
-
15
Bir pastanede yapılan özel bir tatlı için Un (U), Şeker (Ş) ve Yağ (Y) kullanılmaktadır. Kullanılan malzemeler arasında U/Ş = 5/2 ve Ş/Y = 3/4 oranları bulunmaktadır.
Bu tatlıdan toplam 1160 gram yapıldığına göre, kullanılan şeker miktarı kaç gramdır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Ortak olan Şeker (Ş) miktarını eşitlemeliyiz. U/Ş = 5/2 (3 ile genişlet) = 15/6. Ş/Y = 3/4 (2 ile genişlet) = 6/8. Buradan U = 15k, Ş = 6k, Y = 8k olur. Toplam karışım = 15k + 6k + 8k = 29k = 1160 gram. k = 1160 / 29 = 40 bulunur. Şeker miktarı = 6k = 6 x 40 = 240 gramdır.
Doğru cevap A.
Konu: Oran - Orantı · konu özetini oku
Oran - Orantı sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.