İşlem ve Modüler Aritmetik soruları
KPSS Matematik · Kümeler ve Olasılık ünitesi. Bu konuda toplam 154 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
İşlem ve Modüler Aritmetik konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
İşlem ve Modüler Aritmetik konu özetini oku →İşlem ve Modüler Aritmetik soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Gerçel sayılar kümesinde ⊙ işlemi şu şekilde tanımlanıyor: Eğer a >= b ise a ⊙ b = a; eğer a < b ise a ⊙ b = b.
Buna göre (5 ⊙ 3) ⊙ (2 ⊙ 7) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen işlem aslında iki sayıdan büyük olanı seçme işlemidir (maksimum fonksiyonu). 5 ⊙ 3 işleminde 5 >= 3 olduğundan sonuç 5'tir. 2 ⊙ 7 işleminde 2 < 7 olduğundan sonuç 7'dir. Çıkan sonuçlar işleme sokulur: 5 ⊙ 7. Burada 5 < 7 olduğundan sonuç 7 bulunur.
Doğru cevap D.
-
2
Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde ⊕ işlemi, x ⊕ y = (x · y) - (x + y) şeklinde tanımlanmıştır. 5 ⊕ k = 11 olduğuna göre, k kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen kuralda x=5 ve y=k yazılırsa: (5 · k) - (5 + k) = 11 => 5k - 5 - k = 11 => 4k - 5 = 11 => 4k = 16 => k = 4 elde edilir.
Doğru cevap B.
-
3
Bir asker 5 günde bir nöbet tutmaktadır. 3. nöbetini Cuma günü tuttuğuna göre, 12. nöbetini hangi gün tutar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
3. nöbetten 12. nöbete kadar 12 - 3 = 9 nöbet vardır. Her nöbet arası 5 gün olduğundan toplam 9 * 5 = 45 gün geçer. 45 günün haftanın günlerine göre modunu alalım: 45 / 7 bölüm 6, kalan 3'tür. Cuma gününün üzerine 3 gün sayarsak: Cumartesi (1), Pazar (2), Pazartesi (3). Cevap Pazartesi günüdür.
Doğru cevap A.
-
4
x ★ y = 3x + 2y − xy işlemi tanımlanıyor.
Buna göre 4 ★ 5 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Tanımlanan işlemde x yerine 4, y yerine 5 yazalım:
4 ★ 5 = 3(4) + 2(5) − (4 · 5) = 12 + 10 − 20 = 22 − 20 = 2 bulunur.
Doğru cevap B seçeneğidir.
-
5
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir ∇ işlemi, her x ve y gerçel sayısı için x ∇ y = 2x + y² - 3 biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, a ∇ 4 = 19 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İşlemde x yerine a, y yerine 4 yazılırsa: 2a + 4² - 3 = 19 olur. 2a + 16 - 3 = 19 => 2a + 13 = 19 => 2a = 6 => a = 3 bulunur.
Doğru cevap B.
-
6
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ∆ işlemi,
x ∆ y = 3x - 2y + 1
biçiminde tanımlanıyor.
a ∆ a = 8 olduğuna göre, a kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İşlemde x ve y yerine a yazarsak: 3a - 2a + 1 = 8 olur. Buradan a + 1 = 8 ve a = 7 olarak bulunur.
Doğru cevap C.
-
7
Gerçel sayılar kümesi üzerinde Δ işlemi,
a Δ b = a2 + b
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, 3 Δ x = 14 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İşlemde a yerine 3, b yerine x yazılırsa: 32 + x = 14 olur. 9 + x = 14 ise x = 5 bulunur.
Doğru cevap C.
-
8
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi şu şekilde tanımlanmıştır:
x ★ y = 3x - y (Eğer x > y ise)
x ★ y = x + 2y (Eğer x ≤ y ise)Buna göre, (4 ★ 2) ★ 15 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Önce 4 ★ 2 işlemi yapılır. 4 > 2 olduğu için ilk kural uygulanır: 3(4) - 2 = 10. Sonra 10 ★ 15 işlemi yapılır. 10 ≤ 15 olduğu için ikinci kural uygulanır: 10 + 2(15) = 10 + 30 = 40.
Doğru cevap D.
-
9
Z/7 sınıfında 3x + 5 ≡ 2 (mod 7) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
3x ≡ −3 ≡ 4 ≡ 18 (mod 7) → x = 6.
Doğru cevap E.
-
10
Gerçel sayılar kümesinde ∗ işlemi x ∗ y = x2 - y2 + 2xy şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre 3 ∗ 2 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kuralda x = 3 ve y = 2 yazılır: 32 - 22 + 2 · 3 · 2 = 9 - 4 + 12 = 17 bulunur.
Doğru cevap D.
-
11
İki farklı zil sırasıyla 3/4 saatte ve 4/5 saatte bir çalmaktadır. Bu iki zil ilk kez saat 10:00'da birlikte çaldıklarına göre, 4. kez birlikte çaldıklarında saat kaç olur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Süreleri dakikaya çevirelim: (3/4) x 60 = 45 dakika. (4/5) x 60 = 48 dakika. EKOK(45, 48) = 720 dakika = 12 saat. İlk kez çaldıktan sonra 4. kez çalmaları için 3 kez daha birlikte çalmaları gerekir. 3 x 12 = 36 saat geçer. 10:00'a 36 saat eklersek (24 saat + 12 saat), ertesi gün saat 22:00 olur.
Doğru cevap C.
-
12
Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde ⊕ işlemi,
a ⊕ b = (a . b) + (a / b)olarak tanımlanmıştır. Buna göre, 8 ⊕ 2 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İşlem kuralına göre a=8 ve b=2 yazılırsa: (8 . 2) + (8 / 2) = 16 + 4 = 20 bulunur.
Doğru cevap D.
-
13
3²⁰²⁵ ≡ x (mod 5) denkliğini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
3¹≡3, 3²≡4, 3³≡2, 3⁴≡1 (mod 5) Periyot = 4. 2025 ≡ 1 (mod 4) → 3¹ ≡ 3.
Doğru cevap B.
-
14
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ∎ işlemi, x ∎ y = 3x - y + 1 kuralı ile tanımlanıyor.
Buna göre, 2 ∎ (1 ∎ 3) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öncelikle parantez içindeki 1 ∎ 3 işlemi hesaplanır: 3(1) - 3 + 1 = 3 - 3 + 1 = 1. Daha sonra dıştaki işlem uygulanır: 2 ∎ 1 = 3(2) - 1 + 1 = 6 - 1 + 1 = 6 bulunur.
Doğru cevap E.
-
15
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ★ işlemi,
a ★ b = ab - 1
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, 2 ★ x = 15 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İşlemde a yerine 2, b yerine x yazılırsa: 2x - 1 = 15 olur. 2x = 16 ise x = 4 bulunur.
Doğru cevap C.
İşlem ve Modüler Aritmetik sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.