Üçgende Alan soruları
KPSS Matematik · Geometri ünitesi. Bu konuda toplam 89 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Üçgende Alan konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Üçgende Alan konu özetini oku →Üçgende Alan soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
İç teğet çemberinin yarıçapı 2kök(3) cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Eşkenar üçgenin bir kenarına 'a' diyelim. Çevresi 3a, yarı çevresi u = 3a / 2 olur. Eşkenar üçgenin alanı A = (a2 * √(3)) / 4 formülü ile bulunur. Aynı zamanda A = u * r formülü de geçerlidir. (a2 * √(3)) / 4 = (3a / 2) * 2kök(3). Eşitliği sadeleştirelim: (a2 * √(3)) / 4 = 3a * √(3). Her iki tarafı a*√(3)'e bölelim (a > 0): a / 4 = 3 => a = 12 cm bulunur. Üçgenin çevresi = 3 * 12 = 36 cm'dir.
Doğru cevap D.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
2
Alanı 48 cm2 ve iç teğet çemberinin yarıçapı 4 cm olan bir üçgenin çevresi kaç cm'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A = u * r formülünden 48 = u * 4 => u = 12 cm bulunur. Çevre = 2u olduğundan Çevre = 2 * 12 = 24 cm'dir.
Doğru cevap D.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
3
İkizkenar bir üçgende taban uzunluğu 10 cm, tabana ait yükseklik 12 cm'dir.
Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Alan = taban · yükseklik2 = 10 · 122 = 60 cm².
Doğru cevap C.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
4
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerindedir ve |BD| = 2|DC| oranındadır. ABC üçgeninin toplam alanı 45 cm² olduğuna göre ABD üçgeninin alanı kaç cm² dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları taban uzunlukları ile doğru orantılıdır.
BD = 2k ise Alan(ABD) = 2S, DC = k ise Alan(ADC) = S olur.
Toplam Alan = 3S = 45 cm² → S = 15 cm².
ABD alanı = 2S = 30 cm² bulunur.Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
5
Bir ABC üçgeninde m(C) > 90 derecedir. |AC| = 7 cm ve B köşesinden AC doğrusuna inilen dikmenin uzunluğu 6 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bu kez geniş açı C köşesindedir ve taban olarak |AC| verilmiştir. B köşesinden inilen dikme, AC'nin uzantısına düşer. Alan = (|AC| * h) / 2 = (7 * 6) / 2 = 42 / 2 = 21 cm2.
Doğru cevap B.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
6
Bir ikizkenar üçgenin taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 8 cm’dir.
Bu ikizkenar üçgenin alanı kaç cm² dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üçgenin Alanı = (Taban · Yükseklik) / 2 = (12 · 8) / 2 = 962 = 48 cm².
Doğru cevap A.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
7
Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = 4 cm, |BC| = 5√2 cm ve m(ABC) = 45 derecedir.
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç cm2'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sinüslü alan formülüne göre: Alan = (1/2) . |AB| . |BC| . sin(45). Değerler yerine yazıldığında: (1/2) . 4 . 5√2 . (√2/2) = 10√2 . (√2/2) = 10 cm2 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
8
Bir ikizkenar üçgenin eşit kenarlarının uzunlukları 10 cm ve taban uzunluğu 12 cm olduğuna göre,
bu üçgenin alanı kaç cm2'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Tabana inilen yükseklik (h) tabanı iki eşit parçaya böler: 12 / 2 = 6 cm.
Oluşan dik üçgende pisagor: h = √(102 − 62) = √(100 − 36) = √64 = 8 cm
Alan = (Taban × h) / 2 = (12 × 8) / 2 = 48 cm2 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
9
Şekildeki ABC üçgeninde |AC| = 10 cm, |BC| = 12 cm ve m(ACB) = 150 derecedir.
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç cm2'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sinüslü alan formülüne göre: Alan = (1/2) . |AC| . |BC| . sin(150). sin(150) = sin(30) = 1/2 olduğundan: (1/2) . 10 . 12 . (1/2) = 60 . (1/2) = 30 cm2 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
10
Geniş açılı PRS üçgeninde |RS| = 12 cm'dir. P köşesinden RS doğrusuna çizilen dikmenin uzunluğu 5 cm olduğuna göre, PRS üçgeninin alanı kaç cm2'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üçgenin alanı taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Alan = (12 * 5) / 2 = 60 / 2 = 30 cm2.
Doğru cevap C.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
11
Bir üçgenin tabanı 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm ise üçgenin alanı kaç cm2dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Formül: Alan = 12 × Taban × Yükseklik.
Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm
Alan = 12 × 10 × 6 = 30 cm2
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
12
Bir dik üçgenin dik kenarları 10 cm ve 12 cm’dir.
Bu dik üçgenin alanı kaç cm² dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Alan = (10 · 12) / 2 = 1202 = 60 cm².
Doğru cevap A.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
13
Alanı 60 cm2 ve çevresi 30 cm olan bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A = u * r formülünde Çevre = 2u = 30 cm olduğundan u = 15 cm'dir. Alan 60 olduğuna göre 60 = 15 * r denkleminden r = 4 cm bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
14
Bir dik üçgende dik kenarlar 9 cm ve 12 cm’dir. Hipotenüse ait yükseklik kaç cm’dir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
1. Hipotenüs = √(9² + 12²) = 15 cm (9-12-15 dik üçgeni).
2. Alan eşitleme kuralı: (Dik kenarlar çarpımı) = (Hipotenüs · Yükseklik)
9 · 12 = 15 · h → 108 = 15h → h = 10815 = 7.2 cm.Doğru cevap A seçeneğidir.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
-
15
Bir üçgende taban uzunluğu %20 artırılıp, yükseklik %10 azaltılırsa üçgenin alanı nasıl değişir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Pratik yöntem: Başlangıçta taban = 10, yükseklik = 10 kabul edelim.
İlk Alan = (10 · 10)/2 = 50.
Yeni taban (%20 artış) = 12, Yeni yükseklik (%10 azalış) = 9.
Yeni Alan = (12 · 9)/2 = 54.
50'den 54'e yükseldi (4 artış). (450) · 100 = %8 artar.Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Üçgende Alan · konu özetini oku
Üçgende Alan sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.