İşçi ve Havuz Problemleri soruları
KPSS Matematik · Problemler ünitesi. Bu konuda toplam 92 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
İşçi ve Havuz Problemleri konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
İşçi ve Havuz Problemleri konu özetini oku →İşçi ve Havuz Problemleri soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Boş bir havuzu dolduran musluk tek başına 3 saatte doldurmakta, havuzun dip kapağı ise dolu havuzu 6 saatte boşaltmaktadır.
Musluk açıkken dip kapağı da açık bırakılırsa boş havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dolduran işlem artı, boşaltan işlem eksi yazılır.
Bir saatte: 13 − 16 = 26 − 16 = 16.
Havuzun tamamı için: 1 ÷ 16 = 6 saat. Doğru cevap D.
-
2
Ali bir işi tek başına 12 günde, Veli ise aynı işi tek başına 24 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Ali ayrılıyor.
Kalan işi Ali tek başına kaç günde bitirir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Birlikte 1 günde yapılan iş = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8
4 günde yapılan iş = 4 × (1/8) = 1/2
Kalan iş = 1 − 1/2 = 1/2
Ali kalan işi: (1/2) / (1/12) = 6 günde bitirir. Doğru cevap C seçeneğidir.
-
3
Bir usta belirli bir işi 20 saatte tamamlamaktadır. Usta kapasitesini %25 oranında artırırsa aynı işi kaç saatte tamamlar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Başlangıç kapasitesi 100V olsun, süre 20 saattir. İş miktarı = 100V * 20 = 2000V olur. Kapasite %25 artarsa yeni kapasite 125V olur. Yeni süre = 2000V / 125V = 16 saat olarak bulunur.
Doğru cevap D.
-
4
Bir usta 2 günde 3 birim iş, bir çırak ise 3 günde 2 birim iş yapmaktadır.
Buna göre, ikisi birlikte 39 birim işi kaç günde yaparlar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Usta 1 günde 3/2 birim iş yapar. Çırak 1 günde 2/3 birim iş yapar. İkisi birlikte 1 günde: 3/2 + 2/3 = (9+4)/6 = 13/6 birim iş yaparlar. 39 birim işi t günde yapsınlar: t * (13/6) = 39 => t = 39 * 6 / 13 = 3 * 6 = 18 gün bulunur.
Doğru cevap C.
-
5
Boş bir havuzu A musluğu 6 saatte, B musluğu 8 saatte doldurabilmektedir. Havuzun dibindeki C musluğu ise dolu havuzu 12 saatte boşaltmaktadır. Üç musluk aynı anda açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Havuzun dolma süresi t olsun. 1/6 + 1/8 - 1/12 = 1/t denklemi kurulur. Paydaları 24'te eşitlersek: 4/24 + 3/24 - 2/24 = 5/24 olur. 1/t = 5/24 ise t = 24/5 = 4.8 saat bulunur.
Doğru cevap D.
-
6
Bir ustanın çalışma hızı bir çırağın çalışma hızının 3 katıdır.
İkisi birlikte çalışarak bir işi 9 günde bitirdiğine göre usta tek başına bu işi kaç günde bitirir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çırak hızı v (36 gün), Usta hızı 3v (12 gün). 1/x + 1/3x = 4/3x = 19 → 36 = 3x → x = 12 gün (Usta).
Doğru cevap C.
-
7
Bir işi usta tek başına 12 günde, çırak ise 24 günde bitirmektedir.
İkisi birlikte çalışarak bu işi kaç günde bitirebilirler?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
1 günde: 112 + 124 = (2 + 1)/24 = 324 = 18.
İş 8 günde biter.
Doğru cevap A.
-
8
Bir işçi tek başına bir işi 10 günde, başka bir işçi ise aynı işi 15 günde bitirebilmektedir. İki işçi birlikte çalışmaya başladıktan 3 gün sonra, ikinci işçi işten ayrılırsa, ilk işçi kalan işi tek başına kaç günde bitirir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İlk işçinin bir günde yaptığı iş miktarı 110, ikinci işçinin bir günde yaptığı iş miktarı ise 115'tir.
İki işçi birlikte çalıştığında bir günde yaptıkları toplam iş miktarı:
110 + 115 = 330 + 230 = 530 = 16
İki işçi birlikte 3 gün çalışırsa, yapılan iş miktarı:
3 × 16 = 12
Yani işin yarısı tamamlanmıştır. Kalan iş miktarı 12'dir.
İlk işçi kalan işi tek başına bitireceği için, 12 iş miktarını bitirme süresi:
12 × 10 = 5
İlk işçi kalan işi 5 günde bitirir.
-
9
Ayşe bir işi 10 günde, Fatma ise aynı işi 15 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte 2 gün çalıştıktan sonra Ayşe işi bırakıyor. Kalan işi Fatma tek başına kaç günde bitirir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İkisi birlikte 1 günde işin (1/10 + 1/15) = 5/30 = 1/6'sını yapar. 2 günde 2 * (1/6) = 1/3'ünü bitirirler. Geriye işin 1 - 1/3 = 2/3'ü kalır. Fatma işin tamamını 15 günde bitirdiğine göre, 2/3'ünü (2/3) * 15 = 10 günde bitirir.
Doğru cevap C.
-
10
X ve Y sıvılarından oluşan bir karışımın bulunduğu bir kaptan, yalnızca X sıvısını hacim kaybı olmadan ayrıştırıp başka bir kaba aktaran bir düzenek kuruluyor. Bu düzenek sabit hızla 3 dakikada 15 mililitre X sıvısını ayrıştırıyor. Hacimce 57’si Y sıvısı olan bu karışımdaki X sıvısı 42 dakikada tamamen ayrıştırılıyor.
Buna göre, karışımdaki Y sıvısı miktarı kaç mililitredir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Ayrıştırma hızı: 15 mL / 3 dk = 5 mL/dk. 42 dakikada ayrışan X = 5·42 = 210 mL.
Karışımın 57’si Y ise 27’si X’tir. Toplam hacim V: (27)·V = 210 → V = 735 mL.
Kontrol: Y = V − X = 735 − 210 = 525 mL (ayrıca (57)·735 = 525 ✓).
Doğru cevap A.
-
11
Eşit kapasiteli 4 musluk boş bir havuzu birlikte 12 saatte doldurabilmektedir. Havuzun dibindeki bir tahliye musluğu ise dolu havuzu tek başına 24 saatte boşaltmaktadır. Havuz boşken dolduran musluklardan ikisi ve tahliye musluğu aynı anda açılıyor. 6 saat sonra diğer iki dolduran musluk da açılıyor.
Buna göre havuz toplam kaç saatte dolar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
4 musluk 12 saatte dolduruyorsa, 1 musluk tek başına 48 saatte doldurur. Tahliye musluğu 24 saatte boşaltıyor. İlk 6 saatte 2 dolduran ve 1 boşaltan açık: Hız = 2*(1/48) - 1/24 = 1/24 - 1/24 = 0. Yani ilk 6 saat boyunca havuzda hiç su birikmez! 6. saatin sonunda diğer 2 dolduran musluk da açılır. Toplam 4 dolduran, 1 boşaltan açık olur. Yeni hız = 4*(1/48) - 1/24 = 1/12 - 1/24 = 1/24. Havuzun tamamının dolması için geçen süre: t * (1/24) = 1 => t = 24 saat. Toplam süre = İlk 6 saat + 24 saat = 30 saat. Şıkları 30'a göre düzenleyelim. Doğru cevap 30.
-
12
Bir işi Ali tek başına 12 günde, Berk ise tek başına 24 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor.
Buna göre kalan işi Berk tek başına kaç günde bitirir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
1 günde yapılan iş: 112 + 124 = 324 = 18.
3 günde yapılan iş: 38. Kalan iş: 58.
Berk günde 124 yapıyor: (58) / (124) = 5 · 3 = 15 gün.
Doğru cevap A.
-
13
Bir işi tek başına usta 10 günde, çırak ise 15 günde bitirebilmektedir.
İkisi birlikte çalışarak bu işin tamamını kaç günde bitirirler?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
1 günde yapılan iş: 110 + 115 = (3 + 2)/30 = 530 = 16.
Tamamı 6 günde biter.
Doğru cevap A.
-
14
Bir musluk boş bir havuzu tek başına 12 saatte doldurmaktadır.
Aynı kapasitede 3 musluk birlikte açılırsa bu havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Musluk sayısı artarsa süre ters orantılı kısalır: 123 = 4 saat.
Doğru cevap B.
-
15
Bir havuzu birinci musluk tek başına 6 saatte, ikinci musluk tek başına 12 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki bir gider ise dolu havuzu tek başına 8 saatte boşaltıyor. Üç musluk ve gider aynı anda açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Havuzu 24 birim alalım. 1. musluk saatte 24/6 = 4 birim, 2. musluk 24/12 = 2 birim doldurur; gider 24/8 = 3 birim boşaltır. Net hız = 4 + 2 − 3 = 3 birim/saat. Süre = 24 ÷ 3 = 8 saattir.
Doğru cevap D.
İşçi ve Havuz Problemleri sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.