Kümeler soruları
KPSS Matematik · Kümeler ve Olasılık ünitesi. Bu konuda toplam 207 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Kümeler konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Kümeler konu özetini oku →Kümeler soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Bir A kümesinin öz alt küme sayısı 31’dir.
Buna göre A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öz alt küme sayısı = 2ⁿ − 1 = 31 → 2ⁿ = 32 → n = 5.
Doğru cevap A.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
2
Aşağıdaki Venn şemasında belirli bir bölge taranmıştır.
Bu taralı bölgeyi veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Şekilde sadece C kümesine ait olup, A ve B kümeleriyle hiçbir ortak noktası olmayan bölge taranmıştır. Bu bölge, C kümesinden A ve B'nin birleşiminin çıkarılmasıyla elde edilir: C \ (A ∪ B).
Doğru cevap B.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
3
A ve B aynı E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
s(A birleşim B) = 15
s(A' kesişim B') = 7olduğuna göre s(E) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
De Morgan kuralına göre A' kesişim B' = (A birleşim B)' dir. Yani s(A birleşim B)' = 7 olur.
Bir küme ile tümleyeninin eleman sayıları toplamı evrensel kümeyi verir.
s(E) = s(A birleşim B) + s(A birleşim B)'
s(E) = 15 + 7 = 22 bulunur.Doğru cevap A.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
4
A = {a, b, c, d} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf bulunur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A kümesindeki sesli harf sadece 'a'dır. 'En az bir sesli harf bulunur' demek, 'a' harfinin bulunduğu alt kümeleri bulmak demektir. A kümesinin toplam alt küme sayısı 24 = 16'dır. İçinde 'a'nın bulunmadığı alt kümeler, geriye kalan {b, c, d} elemanlarıyla oluşturulur ve sayıları 23 = 8'dir. Tüm alt kümelerden 'a'nın bulunmadıklarını çıkarırsak: 16 - 8 = 8 tanesinde 'a' bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
5
A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sayısından 2 fazladır. A ve B kümelerinin alt küme sayıları toplamı 160'tır.
Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
B'nin eleman sayısı n olsun. A'nın eleman sayısı n+2 olur. 2n+2 + 2n = 160 => 4.2n + 2n = 160 => 5.2n = 160 => 2n = 32 => n = 5. B kümesi 5 elemanlıdır. A kümesi ise n+2 = 7 elemanlıdır.
Doğru cevap C.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
6
Bir ankette katılımcılara çilekli, vanilyalı ve kakaolu dondurma sevip sevmedikleri sorulmuştur. Katılımcıların 15'i sadece çilekli, 12'si sadece vanilyalı, 10'u sadece kakaolu sevdiğini belirtmiştir. Her üçünü de seven 5 kişi, hiçbirini sevmeyen 8 kişi olduğuna göre (iki çeşit seven kimse yoktur) ankete kaç kişi katılmıştır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Ankete katılanların toplamı = (Sadece 1 çeşit sevenler) + (Sadece 2 çeşit sevenler) + (3 çeşit sevenler) + (Hiç sevmeyenler). Sadece 1 çeşit sevenler = 15 + 12 + 10 = 37. Sadece 2 çeşit seven = 0. 3 çeşit seven = 5. Hiç sevmeyen = 8. Toplam = 37 + 0 + 5 + 8 = 50 kişidir.
Doğru cevap E.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
7
Universal Kümeler için s(A) = 10, s(A′) = 8 ve s(E) evrensel küme eleman sayısı veriliyor.
Buna göre Evrensel Küme s(E) eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
s(E) = s(A) + s(A′) = 10 + 8 = 18.
Doğru cevap A.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
8
Çay, Kahve ve Meyve Suyu içeceklerinden en az birinin tüketildiği veya hiçbirinin tüketilmediği 45 kişilik bir toplantıda; Çay içen 22, Kahve içen 18, Meyve Suyu içen 15 kişidir. Çay ve Kahve içen 7, Çay ve Meyve Suyu içen 6, Kahve ve Meyve Suyu içen 5 kişidir.
Bu içeceklerin hiçbirini içmeyen 5 kişi olduğuna göre, her üç içeceği de içen kaç kişi vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Hiçbirini içmeyen 5 kişi olduğuna göre, en az birini içenlerin sayısı (Birleşim) = 45 - 5 = 40 kişidir. Birleşim formülünü yazalım: 40 = s(Ç) + s(K) + s(M) - s(Ç kesişim K) - s(Ç kesişim M) - s(K kesişim M) + s(Her üçü). 40 = 22 + 18 + 15 - 7 - 6 - 5 + x. 40 = 55 - 18 + x. 40 = 37 + x. Buradan x = 3 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
9
A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir.
2.s(A) + 3.s(B') = 27
2.s(A') + 3.s(B) = 33olduğuna göre, evrensel kümenin eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İki denklemi taraf tarafa toplarsak:
2.[s(A) + s(A')] + 3.[s(B) + s(B')] = 27 + 33
2.s(E) + 3.s(E) = 60
5.s(E) = 60
s(E) = 12 bulunur.Doğru cevap B.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
10
E evrensel kümesinin alt kümeleri A ve B'dir. s(A) = 3x - 2, s(A') = x + 6, s(B) = 2x + 1 ve s(B') = 11 olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir küme ile tümleyeninin eleman sayıları toplamı daima evrensel kümeyi verir. Bu nedenle s(A) + s(A') = s(B) + s(B') olmalıdır. İfadeleri yerine yazarsak: (3x - 2) + (x + 6) = (2x + 1) + 11 => 4x + 4 = 2x + 12. Buradan 2x = 8 => x = 4 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
11
30 kişilik bir sınıfta 18 öğrenci futbol, 15 öğrenci basketbol oynamakta; 8 öğrenci ise her ikisini de oynamaktadır.
Buna göre bu sporlardan hiçbirini oynamayan kaç öğrenci vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
En az bir spor yapanların sayısı: s(F ∪ B) = 18 + 15 − 8 = 25.
Hiçbirini oynamayanlar: 30 − 25 = 5.
Doğru cevap C.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
12
A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin eleman sayısı kaçtır?
-
13
s(A) = 8, s(B) = 12 ve s(A ∪ B) = 15 olduğuna göre,
s(A ∩ B) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Küme birleşim formülü: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
15 = 8 + 12 − s(A ∩ B) ⇒ 15 = 20 − s(A ∩ B) ⇒ s(A ∩ B) = 5 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
14
Bir topluluktaki kişilerin %40'ı A gazetesini, %50'si B gazetesini okumaktadır. Topluluğun %30'u ise hiçbir gazeteyi okumamaktadır. Her iki gazeteyi de okuyan 8 kişi olduğuna göre, sadece B gazetesini okuyan kaç kişi vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Topluluğa 100x diyelim. Hiç okumayanlar 30x ise, en az bir gazete okuyanlar 70x'tir. A ve B okuyanların toplamı = 40x + 50x = 90x. Kesişim (her ikisini okuyanlar) = 90x - 70x = 20x'tir. 20x = 8 verilmiş. Sadece B gazetesini okuyanlar = B okuyanlar - Kesişim = 50x - 20x = 30x'tir. 20x = 8 ise, 10x = 4 ve 30x = 12 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
15
A = {1} ve B = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor. A alt kümesidir K, o da alt kümesidir B şartını sağlayan kaç farklı K kümesi vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
K kümesi A'yı kapsadığı için 1 elemanını kesinlikle içermelidir. B kümesinde geriye kalan elemanlar {2, 3, 4}'tür. Bu 3 elemanla oluşturulabilecek alt küme sayısı 23 = 8'dir. Bu nedenle 8 farklı K kümesi yazılabilir.
Doğru cevap E.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
Kümeler sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.