Kümeler soruları
KPSS Matematik · Kümeler ve Olasılık ünitesi. Bu konuda toplam 208 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Kümeler konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Kümeler konu özetini oku →Kümeler soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Bir küme, A = {x | x bir pozitif tek sayı ve x < 15} şeklinde tanımlanmıştır. A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
15'ten küçük pozitif tek sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. Eleman sayısı 7'dir.
Doğru cevap C.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
2
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin 5 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Kombinasyon hesabı: C(7, 5) = C(7, 2) = (7 · 6) / 2 = 21 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
3
A ve B kümeleri için,
s(A) = 15
s(A ∪ B) = 22
s(A ∩ B) = 4olduğuna göre, s(B) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Birleşim formülünü kullanalım: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B). Verilenleri yerine yazalım: 22 = 15 + s(B) - 4 => 22 = 11 + s(B) => s(B) = 11 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
4
E evrensel kümesinin iki alt kümesi K ve L'dir. s(K) + s(L') = 24 ve s(K') + s(L) = 16 olarak verilmiştir. K kümesinin eleman sayısı 10 olduğuna göre, L kümesinin eleman sayısı s(L) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Denklemleri taraf tarafa toplarsak: s(K) + s(K') + s(L) + s(L') = 24 + 16 = 40. Buradan 2 * s(E) = 40 => s(E) = 20 bulunur. s(K) = 10 ise s(K') = 20 - 10 = 10'dur. İkinci denklemde yerine yazalım: s(K') + s(L) = 16 => 10 + s(L) = 16 => s(L) = 6 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
5
A kümesinin öz alt küme sayısı 127, B kümesinin alt küme sayısı ise 16'dır.
Buna göre, A U B kümesinin alt küme sayısı en çok kaç olabilir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A'nın öz alt küme sayısı 2s(A) - 1 = 127 => 2s(A) = 128 => s(A) = 7. B'nin alt küme sayısı 2s(B) = 16 => s(B) = 4. A U B'nin en çok elemanlı olması için A ve B ayrık kümeler olmalıdır. s(A U B) = 7 + 4 = 11. Alt küme sayısı 211 = 2048 olur.
Doğru cevap D.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
6
İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilenlerin bulunduğu 45 kişilik bir turist kafilesinde, İngilizce bilenlerin sayısı Almanca bilenlerin sayısının 2 katıdır. Her iki dili de bilen 9 kişi olduğuna göre, sadece İngilizce bilen kaç kişi vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Almanca bilenlerin sayısına A dersek, İngilizce bilenlerin sayısı 2A olur. Kesişim 9 kişidir. Birleşim formülünden: s(İ U A) = s(İ) + s(A) - s(İ kesişim A) => 45 = 2A + A - 9 => 3A = 54 => A = 18 bulunur. İngilizce bilenlerin tamamı 2A = 36 kişidir. Sadece İngilizce bilenler = 36 - 9 = 27 kişidir.
Doğru cevap D.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
7
Bir sınıfın %30'u kız öğrencidir. Kız öğrencilerin %40'ı, erkek öğrencilerin ise %20'si gözlüklüdür. Sınıftaki gözlüklü öğrenci sayısı 13 olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sınıf mevcudu 100x olsun. Kızlar 30x, erkekler 70x olur. Gözlüklü kızlar = 30x * 40/100 = 12x. Gözlüklü erkekler = 70x * 20/100 = 14x. Toplam gözlüklü = 12x + 14x = 26x. 26x = 13 ise x = 1/2'dir. Sınıf mevcudu 100x = 100 * (1/2) = 50 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
8
s(A) = 8, s(B) = 6 ve s(A ∪ B) = 11 olduğuna göre,
s(A ∩ B) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Birleşim eleman sayısı formülü: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
11 = 8 + 6 − s(A ∩ B) ⇒ 11 = 14 − s(A ∩ B) ⇒ s(A ∩ B) = 3 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
9
A = {x | 1 <= |x| <= 4, x gerçel sayı} ve B = {y | -2 <= y <= 3, y gerçel sayı} kümeleri veriliyor. A x B kartezyen çarpımının analitik düzlemde belirttiği bölgelerin toplam alanı kaç birimkaredir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A kümesi [-4, -1] ve [1, 4] olmak üzere iki ayrı aralıktan oluşur. Her bir aralığın uzunluğu 3 birimdir. B kümesinin aralığı [-2, 3] olup uzunluğu 5 birimdir. A x B iki ayrı dikdörtgen belirtir. Her birinin alanı 3 * 5 = 15 birimkaredir. Toplam alan 15 + 15 = 30 birimkaredir.
Doğru cevap E.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
10
A ve B kümeleri için,
s(A ∪ B) = 25
s(A \ B) = 10
s(B \ A) = 8olduğuna göre, s(A ∩ B) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Birleşim kümesinin eleman sayısı, fark ve kesişim kümelerinin eleman sayıları toplamına eşittir: s(A ∪ B) = s(A \ B) + s(B \ A) + s(A ∩ B). Değerleri yerine yazarsak: 25 = 10 + 8 + s(A ∩ B) => 25 = 18 + s(A ∩ B) => s(A ∩ B) = 7 bulunur.
Doğru cevap E.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
11
n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 64’tür.
Buna göre bu kümenin eleman sayısı n kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Alt küme sayısı 2ⁿ = 64 → 2⁶ = 64 → n = 6.
Doğru cevap A.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
12
Bir topluluktaki kişilerin %50'si gitar, %60'ı piyano çalabilmektedir. Topluluğun %10'u ise bu iki enstrümanı da çalamamaktadır.
Buna göre, toplulukta her iki enstrümanı da çalabilenlerin oranı yüzde kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Hiçbirini çalamayanlar %10 olduğuna göre, en az birini çalanların (birleşim kümesi) oranı %100 - %10 = %90'dır. Kesişim = s(Gitar) + s(Piyano) - s(Birleşim) formülünden: %50 + %60 - %90 = %110 - %90 = %20 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
13
A = {a + b, a - b, 6} ve B = {10, 2, 6} kümeleri veriliyor. A = B ve a, b pozitif tam sayılar olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A ve B kümeleri eşit olduğundan 6 elemanları ortaktır. a ve b pozitif tam sayılar olduğuna göre a + b toplamı, a - b farkından büyük olmalıdır. Bu nedenle B kümesindeki büyük eleman olan 10, a + b'ye; küçük eleman olan 2 ise a - b'ye eşittir. a + b = 10 ve a - b = 2 denklemleri taraf tarafa toplanırsa 2a = 12 -> a = 6 bulunur. a yerine 6 yazıldığında b = 4 bulunur. Çarpımları a . b = 6 . 4 = 24 olur.
Doğru cevap D.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
14
A = {2, 3, 5, 7} ve B = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor. A ∪ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A ∪ B kümesi her iki kümenin tüm elemanlarını (tekrarsız) içerir: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7}, eleman sayısı 6'dır.
Doğru cevap B.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
-
15
Bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı, 1 elemanlı alt kümelerinin sayısının 6 katıdır.
Buna göre, bu kümenin eleman sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kümenin eleman sayısı n olsun. C(n, 2) = 6 * C(n, 1) denklemi kurulur. [n(n-1)] / 2 = 6n. n, 0 olamayacağından sadeleştirme yapılır: (n-1) / 2 = 6 => n-1 = 12 => n = 13 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Kümeler · konu özetini oku
Kümeler sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.