Geometrik Optik

Işığın Doğası ve Yayılması

• Işık hem dalga hem parçacık (foton) özelliği gösterir. Geometrik optikte ışık, doğrusal yayılan ışınlarla modellenir. Boşlukta hızı c ≈ 3 × 10⁸ m/s.
• Gölge: Noktasal kaynakta tam gölge; geniş kaynakta tam gölge ve yarı gölge oluşur (Güneş ve Ay tutulmaları).
• Aydınlanma şiddeti: E = I·cos θ/r² (lüks); noktasal kaynaktan uzaklığın karesiyle ters orantılı.

Yansıma

• Yansıma yasaları: Gelen ışın, yansıyan ışın ve normal aynı düzlemdedir; gelme açısı yansıma açısına eşittir.
• Düzlem ayna: Görüntü sanal, düz, cisimle aynı boyda ve aynaya eşit uzaklıkta; sağ-sol ters. Kişinin kendini boydan görebilmesi için ayna boyunun en az kendi boyunun yarısı olması gerekir. Açı yapan iki aynada görüntü sayısı n = 360/α − 1 (360/α çift ise).
• Küresel aynalar: Odak uzaklığı f = R/2. Ayna denklemi 1/f = 1/d_c + 1/d_g; büyütme m = h_g/h_c = −d_g/d_c. Çukur (iç bükey) ayna: f > 0; cisim odak dışında ise gerçek ve ters, odak içinde ise sanal, düz ve büyük görüntü (makyaj aynası). Tümsek (dış bükey) ayna: f < 0; her zaman sanal, düz ve küçük görüntü; geniş görüş alanı (dikiz aynası, yol kavşak aynası).

Kırılma

• Kırılma indisi: n = c/v. Snell yasası: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. Az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçen ışık normale yaklaşır.
• Tam yansıma: Işık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken gelme açısı sınır (kritik) açıyı aşarsa ışık tamamen yansır: sin θ_c = n₂/n₁. Uygulamaları: fiber optik kablolar, prizmalı dürbün, elmasın parlaklığı, serap.
• Görünür derinlik: Sudaki cisim olduğundan daha yakında görünür: h' = h·(n_göz/n_cisim).
• Prizma ve renk ayrışması (dispersiyon): Kırılma indisi dalga boyuna bağlıdır; mor ışık en çok, kırmızı ışık en az kırılır. Gök kuşağı; su damlalarında kırılma, tam yansıma ve dağılmayla oluşur.
• Paralel yüzlü levha: Işın kaymaya uğrar ama doğrultusu değişmez.

Mercekler

• İnce kenarlı (yakınsak) mercek: f > 0. Cisim 2F dışında: gerçek, ters, küçük; F ile 2F arasında: gerçek, ters, büyük (projeksiyon); F içinde: sanal, düz, büyük (büyüteç).
• Kalın kenarlı (ıraksak) mercek: f < 0; her zaman sanal, düz, küçük görüntü.
• Mercek denklemi: 1/f = 1/d_c + 1/d_g. Mercek yapıcı denklemi: 1/f = (n_mercek/n_ortam − 1)(1/R₁ − 1/R₂). Yakınsaklık (güç): P = 1/f (diyoptri, f metre cinsinden). Bitişik merceklerde güçler toplanır.
• Mercek, kırılma indisi kendisinden büyük ortama konursa yakınsaklık özelliği tersine döner.

Göz ve Optik Araçlar

• Göz kusurları: Miyopi (görüntü retinanın önünde; uzağı görememe; kalın kenarlı/ıraksak mercekle düzeltilir), hipermetropi (görüntü retinanın arkasında; yakını görememe; ince kenarlı/yakınsak mercek), presbiyopi (yaşlılık; uyum yeteneğinin azalması), astigmatizma (silindirik mercek).
• Optik araçlar: Büyüteç, mikroskop (iki yakınsak mercek; toplam büyütme objektif ve oküler büyütmelerinin çarpımı), teleskop (kırıcı ve yansıtıcı), fotoğraf makinesi, periskop.