İş, Enerji ve Momentum

İş

• İş: W = F·d·cos θ (skaler); birimi joule (J). Kuvvetin yer değiştirmeye dik bileşeni iş yapmaz (çembersel harekette merkezcil kuvvet iş yapmaz). Değişken kuvvette W = ∫F dx; kuvvet-yol grafiğinin altındaki alan.
• Sürtünme kuvveti hareketle zıt yönlü olduğundan negatif iş yapar ve mekanik enerjiyi ısıya dönüştürür.
• Güç: P = W/t = F·v; birimi watt (W). 1 beygir gücü ≈ 746 W (bazı kaynaklarda 736 W).
• Verim: η = (yararlı iş/harcanan enerji) × 100.

Enerji

• Kinetik enerji: E_k = (1/2)mv². İş-enerji teoremi: Net kuvvetin yaptığı iş kinetik enerjideki değişime eşittir: W_net = ΔE_k.
• Yer çekimi potansiyel enerjisi: E_p = mgh (referans seviyesine göre). Genel kütle çekiminde E_p = −GMm/r.
• Esneklik potansiyel enerjisi: E = (1/2)kx².
• Korunumlu kuvvetler: Yaptığı iş yoldan bağımsız olan kuvvetler (yer çekimi, yay kuvveti, elektrostatik kuvvet). Kapalı yolda yaptıkları iş sıfırdır. Sürtünme korunumsuzdur.
• Mekanik enerjinin korunumu: Yalnız korunumlu kuvvetler iş yapıyorsa E_k + E_p = sabit. Sürtünme varsa: E_mek,ilk = E_mek,son + |W_sürtünme|.
• Enerjinin korunumu: Enerji yoktan var edilemez, var olan yok edilemez; yalnız bir türden diğerine dönüşür.

Momentum ve İtme

• Momentum (çizgisel momentum): p = m·v (vektörel; kg·m/s).
• İtme (impuls): I = F·Δt = Δp. Kuvvet-zaman grafiğinin altındaki alan itmeyi verir. Çarpışma süresini uzatmak (hava yastığı, dizleri bükerek yere inme) ortalama kuvveti azaltır.
• Momentumun korunumu: Dış kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa sistemin toplam momentumu korunur. Patlama ve geri tepme (tüfek-mermi: m₁v₁ = m₂v₂) olaylarında başlangıç momentumu sıfırsa son toplam momentum da sıfırdır.
• Kütle merkezi: x_KM = Σmᵢxᵢ/Σmᵢ; dış kuvvet yoksa kütle merkezinin hızı sabittir.

Çarpışmalar

• Esnek çarpışma: Momentum ve kinetik enerji korunur. Tek boyutta eşit kütleli cisimlerin merkezi esnek çarpışmasında hızlar değiş tokuş edilir. Hareketli cisim durgun ve çok büyük kütleli cisme çarparsa aynı süratle geri döner. Esnek çarpışmada yaklaşma ve uzaklaşma hızları eşittir (sekme katsayısı e = 1).
• Esnek olmayan çarpışma: Momentum korunur, kinetik enerji korunmaz (bir kısmı ısı, ses, şekil değiştirmeye harcanır).
• Tamamen esnek olmayan (yapışık) çarpışma: Cisimler birlikte hareket eder: m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v'; kinetik enerji kaybı en fazladır (e = 0).
• Balistik sarkaç: Önce yapışık çarpışmada momentum korunumu, sonra yükselmede mekanik enerji korunumu uygulanır.
• İki boyutlu çarpışmalarda momentum her eksen için ayrı ayrı korunur. Eşit kütleli cisimlerin esnek eğik çarpışmasında (biri durgunken) cisimler birbirine dik açıyla ayrılır.