Olasılık soruları
KPSS Matematik · Kümeler ve Olasılık ünitesi. Bu konuda toplam 92 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Olasılık konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Olasılık konu özetini oku →Olasılık soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Hilesiz bir zar bir kez atılıyor.
Üst yüze gelen sayının 6'dan küçük olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Zarın üst yüzüne gelebilecek durumlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6 → toplam 6 durum.
6'dan küçük olanlar: 1, 2, 3, 4, 5 → 5 istenen durum.
Olasılık: 56. Doğru cevap E.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
2
Bir madeni para 3 kez üst üste atılıyor. En az 2 kez tura gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Toplam 2³ = 8 durum. En az 2 tura (TTT, TTY, TYT, YTT) → 4 durum. Olasılık = 48 = 12.
Doğru cevap A.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
3
Bir zar ve bir madeni para aynı anda atılıyor. Zarın 3, paranın tura gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Zarın 3 gelmesi: 16
Paranın tura gelmesi: 12
Bağımsız olaylar çarpılır: 16 · 12 = 112
Doğru cevap A.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
4
Bir çift zar atıldığında üst yüze gelen sayıların çarpımının çift sayı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Tüm olasılıklar = 1
Çarpımın tek olması durumu: Her iki zarın da tek gelmesi = (3/6) × (3/6) = 1/4
Çarpımın çift olması = 1 − 1/4 = 3/4 bulunur. Doğru cevap D seçeneğidir.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
5
Bir torbada 4 kırmızı ve 5 mavi bilye vardır.
Bu torbadan rastgele çekilen 2 bilyenin ikisinin de aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İkisinin de aynı renk olma olasılığı P(Kırmızı, Kırmızı) + P(Mavi, Mavi) şeklindedir. Kırmızı seçme durumu: C(4,2) = 6. Mavi seçme durumu: C(5,2) = 10. Tüm durumlar: C(9,2) = 36. İstenen olasılık = (6 + 10) / 36 = 16 / 36. 4 ile sadeleştirirsek 4 / 9 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
6
Bir torbada 4 kırmızı, 6 beyaz bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
4 / (4 + 6) = 410 = 25.
Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
7
A torbasında 3 kırmızı, 2 beyaz; B torbasında ise 4 kırmızı, 3 beyaz top vardır. Rastgele bir torba seçilip içinden 1 top çekiliyor. Çekilen topun beyaz olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A torbasını seçme olasılığı 1/2, buradan beyaz çekme olasılığı 2/5'tir. B torbasını seçme olasılığı 1/2, buradan beyaz çekme olasılığı 3/7'dir. Toplam olasılık = (1/2 * 2/5) + (1/2 * 3/7) = 1/5 + 3/14. Paydaları 70'te eşitlersek: 14/70 + 15/70 = 29/70 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
8
Hilesiz iki zar birlikte havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının 8 olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İki zar atıldığında örnek uzay 6 * 6 = 36 elemanlıdır. Toplamı 8 olan durumlar: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). İstenen durum sayısı 5'tir. Olasılık = İstenen Durum / Tüm Durumlar = 5/36'dır.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
9
Hileli bir zarda çift sayı gelme olasılığı, tek sayı gelme olasılığının 2 katıdır. Bu zar ve hilesiz bir madeni para birlikte atılıyor. Zarın asal sayı ve paranın yazı gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Tek gelme olasılığı k ise çift gelme olasılığı 2k'dır. 3 tek, 3 çift sayı olduğundan: 3k + 3(2k) = 9k = 1 => k = 1/9. Asal sayılar 2 (çift), 3 (tek) ve 5 (tek)'tir. Asal gelme olasılığı = 2k + k + k = 4k = 4/9'dur. Paranın yazı gelme olasılığı 1/2'dir. Olaylar bağımsız olduğundan: (4/9) * (1/2) = 2/9 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
10
İçinde 5 beyaz ve 3 siyah top bulunan bir torbadan, çekilen top geri atılmamak şartıyla art arda 2 top çekiliyor. Birinci topun beyaz, ikinci topun siyah olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Birinci topun beyaz olma olasılığı 5/8'dir. Top geri atılmadığı için torbada 7 top kalır (4 beyaz, 3 siyah). İkinci topun siyah olma olasılığı 3/7'dir. Bu iki olayın art arda gerçekleşme olasılığı: (5/8) * (3/7) = 15/56'dır.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
11
Bir madeni para 3 kez üst üste atılıyor.
En az 2 kez tura gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Tüm durumlar = 2³ = 8.
2 tura = C(3, 2) = 3 (TTY, TYT, YTT).
3 tura = C(3, 3) = 1 (TTT).
İstenen = 3 + 1 = 4. Olasılık = 48 = 12.
Doğru cevap A.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
12
Bir torbada 2 kırmızı, 3 mavi ve 4 yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. İkisinin de mavi olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Toplam: 2 + 3 + 4 = 9 bilye
İlk bilye mavi: 39 = 13
İkinci bilye mavi (bir mavi eksildi): 28 = 14
İkisi de mavi: 13 · 14 = 112
Doğru cevap A.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
13
Bir torbadaki topların renklere göre dağılımı aşağıdaki grafikte verilmiştir. Torbada toplam 60 top vardır.
Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Grafikte mavi dilim %30’dur.
Mavi top sayısı = 60 × 30100 = 18
P(mavi) = 1860 = 310
Kontrol: 310 = 0,3 = %30 ✓
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
14
İki hilesiz zar birlikte atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, zarlardan en az birinin 3 olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Zarların toplamının 8 olduğu durumlar: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) olmak üzere 5 tanedir. Bu durumlar arasından içinde 3 barındıranlar (3,5) ve (5,3) olmak üzere 2 tanedir. İstenen olasılık 2/5'tir.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
15
İki zar birlikte atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 5 olduğu bilindiğine göre, zarlardan en az birinin 2 gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Zarların toplamının 5 olduğu durumlar: {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)} olmak üzere 4 tanedir. Bu durumlar arasından en az birinin 2 olduğu durumlar {(2,3), (3,2)} olmak üzere 2 tanedir. Olasılık = 2 / 4 = 1 / 2'dir.
Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
Olasılık sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.