Olasılık soruları
KPSS Matematik · Kümeler ve Olasılık ünitesi. Bu konuda toplam 93 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Olasılık konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Olasılık konu özetini oku →Olasılık soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Hilesiz bir zar havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayının en az 4 olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir zar atıldığında örnek uzay {1, 2, 3, 4, 5, 6} olup 6 elemanlıdır. İstenen durum sayının en az 4 olmasıdır, yani {4, 5, 6} kümesidir. İstenen durum sayısı 3'tür. Olasılık = 3/6 = 1/2'dir.
Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
2
Hilesiz iki zar birlikte havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların çarpımının tek sayı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çarpımın tek sayı olması için her iki zarın da tek sayı gelmesi gerekir. Birinci zarın tek gelme olasılığı 3/6 = 1/2, ikinci zarın tek gelme olasılığı 3/6 = 1/2'dir. Olasılık = (1/2) * (1/2) = 1/4'tür.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
3
Bir torbada 3 kırmızı ve 5 mavi top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor.
Çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Torbadaki toplam top sayısı: 3 + 5 = 8.
İstenen durum (kırmızı) sayısı: 3.
Olasılık: 38. Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
4
Bir torbada 4 kırmızı, 5 mavi ve 6 yeşil top vardır. Rastgele bir top çekildiğinde mavi ya da yeşil olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Toplam: 4 + 5 + 6 = 15 top
Mavi veya yeşil: 5 + 6 = 11
Olasılık: 1115
Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
5
İki zar birlikte atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların çarpımının çift sayı olduğu bilindiğine göre, toplamlarının 7 olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çarpımın çift olması için zarlardan en az birinin çift olması gerekir. Tüm durumlar (36) - İkisinin de tek olduğu durumlar (3x3=9) = 27 durum vardır. Toplamı 7 olan durumlar: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Bu 6 durumun hepsinde biri tek biri çift olduğu için çarpımları çifttir. İstenen olasılık = 6 / 27 = 2/9'dur.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
6
4 evli çiftin bulunduğu 8 kişilik bir gruptan rastgele 2 kişi seçiliyor. Seçilen bu iki kişinin birbiriyle evli bir çift olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
8 kişi arasından 2 kişi seçilmesi durumu C(8,2) = (8x7)/2 = 28'dir. Bu 28 çift arasından sadece 4 tanesi evli çifttir. Olasılık = İstenen Durum / Tüm Durumlar = 4 / 28 = 1/7'dir.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
7
Hilesiz bir madeni para ile hilesiz bir zar birlikte havaya atılıyor. Paranın tura ve zarın asal sayı gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Paranın tura gelme olasılığı 1/2'dir. Zarın üzerindeki asal sayılar {2, 3, 5} olmak üzere 3 tanedir. Zarın asal gelme olasılığı 3/6 = 1/2'dir. Bu iki olay bağımsız olduğundan birlikte gerçekleşme olasılıkları çarpılır: (1/2) * (1/2) = 1/4.
Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
8
Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele ardı ardına, çekilen bilye yerine konulmadan üç bilye çekiliyor. Çekilen üç bilyeden en az birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
"En az bir kırmızı" olasılığı, 1'den "hiç kırmızı yok (üçü de mavi)" olasılığının çıkarılmasıyla bulunur. Üçünün de mavi olma olasılığı (6/10)·(5/9)·(4/8) = 120/720 = 1/6'dır. Buna göre en az bir kırmızı gelme olasılığı 1 − 1/6 = 5/6 olur.
Doğru cevap D.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
9
Bir torbada 5 kırmızı ve x tane mavi bilye vardır. Torbadan aynı anda çekilen 2 bilyenin ikisinin de kırmızı olma olasılığı 2/9 olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İstenen durum 2 kırmızı bilye çekilmesidir: C(5,2) = 10. Tüm durumlar toplam bilye sayısından 2 tane seçilmesidir: C(5+x, 2) = (5+x)(4+x) / 2. Olasılık = 10 / [(5+x)(4+x)/2] = 20 / (x2 + 9x + 20). Bu ifade 2/9'a eşittir: 20 / (x2 + 9x + 20) = 2/9. İçler dışlar çarpımı yaparsak: 180 = 2x2 + 18x + 40 -> 2x2 + 18x - 140 = 0. 2'ye bölersek: x2 + 9x - 70 = 0. Çarpanlarına ayırırsak (x+14)(x-5) = 0. x pozitif olmalı, bu yüzden x = 5'tir.
Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
10
Bir torbada 5 kırmızı ve 5 beyaz bilye vardır. Torbadan çekilen 2 bilyenin farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İstenen: 1 Kırmızı ve 1 Beyaz = C(5, 1) · C(5, 1) = 25.
Tüm durum: C(10, 2) = 45.
Olasılık = 2545 = 59.
Doğru cevap A.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
11
Ayşe'nin dolabında birbirine karışmış halde 3 farklı çift ayakkabı (toplam 6 tek) bulunmaktadır. Karanlıkta dolaptan rastgele 2 tek ayakkabı alan Ayşe'nin, birbirinin eşi olan bir çift ayakkabı almış olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Toplam 6 tek ayakkabıdan 2'si C(6,2) = 15 farklı şekilde seçilebilir. İstenen durum, seçilen 2 ayakkabının eş olmasıdır. 3 farklı çift olduğu için eşleşme durumu 3'tür. Olasılık = 3/15 = 1/5'tir.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
12
Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil top vardır. Rastgele bir top çekildiğinde kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Toplam: 3 + 4 + 5 = 12 top
Kırmızı olasılığı: 312 = 14
Doğru cevap A.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
13
Bir torbada 2 kırmızı, 3 mavi ve 5 yeşil top vardır. Geri koymadan 2 top çekildiğinde her ikisinin de mavi olma olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Toplam: 2 + 3 + 5 = 10 top
İlk top mavi: 310
İkinci top mavi (bir mavi eksildi): 29
İkisi de mavi: 310 · 29 = 690 = 115
Doğru cevap A.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
14
Hileli bir zarda çift sayı gelme olasılığı, tek sayı gelme olasılığının 2 katıdır. Bu zar ve hilesiz bir madeni para birlikte atılıyor. Zarın asal sayı ve paranın yazı gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Tek gelme olasılığı k ise çift gelme olasılığı 2k'dır. 3 tek, 3 çift sayı olduğundan: 3k + 3(2k) = 9k = 1 => k = 1/9. Asal sayılar 2 (çift), 3 (tek) ve 5 (tek)'tir. Asal gelme olasılığı = 2k + k + k = 4k = 4/9'dur. Paranın yazı gelme olasılığı 1/2'dir. Olaylar bağımsız olduğundan: (4/9) * (1/2) = 2/9 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
-
15
Bir zar ve iki madeni para birlikte atılıyor. Zarın 4'ten büyük veya paraların ikisinin de aynı gelme olasılığı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A olayı zarın 4'ten büyük gelmesi (5, 6), P(A) = 2/6 = 1/3. B olayı paraların aynı gelmesi (YY, TT), P(B) = 2/4 = 1/2. Kesişimleri P(A n B) = (1/3) * (1/2) = 1/6. Veya (Birleşim) olasılığı: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B) = 1/3 + 1/2 - 1/6 = 2/6 + 3/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Olasılık · konu özetini oku
Olasılık sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.