Faktöriyel soruları
KPSS Matematik · Temel Kavramlar ve Sayılar ünitesi. Bu konuda toplam 64 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Faktöriyel konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Faktöriyel konu özetini oku →Faktöriyel soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
5! + 4! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
120 + 24 = 144 bulunur.
Doğru cevap E seçeneğidir.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
2
(n + 2)! / n! - (n + 1)! / (n - 1)! = 18 olduğuna göre, n kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Faktöriyelli ifadeleri açarak sadeleştirelim: (n+2)! / n! = (n+2)(n+1)n! / n! = (n+2)(n+1). İkinci terim: (n+1)! / (n-1)! = (n+1)n(n-1)! / (n-1)! = (n+1)n. İfadeleri birbirinden çıkaralım: (n+2)(n+1) - (n+1)n = 18. Ortak çarpan parantezine alırsak: (n+1)[(n+2) - n] = 18. Buradan (n+1)(2) = 18 -> n+1 = 9 -> n = 8 bulunur.
Doğru cevap E.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
3
5!3! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
5! = 5 · 4 · 3! yazılırsa 3! sadeleşir:
5 · 4 · 3!3! = 5 · 4 = 20.
(Kontrol: 120 ÷ 6 = 20 ✓) Doğru cevap A.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
4
20! = 7k * m eşitliğinde k ve m birer pozitif tam sayı olduğuna göre, k'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
20! içindeki 7 çarpanlarının sayısını bulmak için 20'yi 7'ye böleriz. 20 / 7 = 2. Başka bölme işlemi yapılamaz. Dolayısıyla k en fazla 2 olur.
Doğru cevap B.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
5
A = 9! + 8! olduğuna göre, (10! - 9!) ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Önce A'yı düzenleyelim: A = 8! * (9 + 1) = 10 * 8!. İstenen ifadeye B diyelim: B = 10! - 9! = 9! * (10 - 1) = 9 * 9! = 9 * 9 * 8! = 81 * 8!. A = 10 * 8! olduğundan 8! = A / 10'dur. Bunu B'de yerine yazarsak: B = 81 * (A / 10) = 8,1 * A bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
6
0! + 1! + 2! + 3! + 4! toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
1 + 1 + 2 + 6 + 24 = 34. 34 ÷ 5 kalan = 4 tür.
Doğru cevap B seçeneğidir.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
7
n! = 720 eşitliğini sağlayan en küçük n değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bu soruda, n! = 720 eşitliğini sağlayan n değerini bulmamız gerekiyor. Faktöriyel hesaplaması ile ilerleyelim:
- 1! = 1
- 2! = 2
- 3! = 6
- 4! = 24
- 5! = 120
- 6! = 720
Görüldüğü gibi, 6! = 720'dir. Dolayısıyla, n = 6'dır.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
8
(8! + 7!) / 6! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay kısmını en küçük faktöriyel olan 7! parantezine alalım: 8! + 7! = 7! * 8 + 7! * 1 = 7!(8 + 1) = 7! * 9. İfade (7! * 9) / 6! olur. 7! / 6! = 7 olduğundan, sonuç 7 * 9 = 63 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
9
(5! * 4!) / 6!
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
6! = 6.5! olarak yazılır. İfade: (5! * 24) / (6 * 5!) olur. 5!'ler sadeleşir, 24 / 6 = 4 kalır.
Doğru cevap C.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
10
26! = 3k · m eşitliğinde k tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
26 ÷ 3 = 8, 8 ÷ 3 = 2 → 8 + 2 = 10 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
11
50! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir faktöriyelin sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulmak için içindeki 10 çarpanı sayısına, yani 5 çarpanı sayısına bakılır (çünkü 5 çarpanı sayısı 2 çarpanı sayısından azdır). 50 sürekli 5'e bölünür: 50 / 5 = 10. 10 / 5 = 2. Toplam = 10 + 2 = 12'dir.
Doğru cevap C.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
12
6! - 5!4! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
720 - 12024 = 60024 = 25 bulunur.
Doğru cevap D seçeneğidir.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
13
Bir otobüs yolculuğuna çıkacak olan 5 kişilik bir grup, otobüsün 5 kişilik arka koltuğuna oturacaktır. Ancak, gruptan iki kişi yan yana oturmak istememektedir. Bu durumda kaç farklı oturma düzeni oluşturulabilir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öncelikle, 5 kişiyi yan yana oturtmanın toplam yollarını bulalım: 5! = 120 yoldur.
Yan yana oturmak istemeyen iki kişiyi bir grup olarak düşünelim. Bu durumda, 4 grup (2 kişi bir arada, diğer 3 kişi ayrı) olacaktır. Bu 4 grup 4! = 24 şekilde sıralanabilir. Yan yana oturacak 2 kişi ise kendi aralarında 2! = 2 şekilde yer değiştirebilir. Dolayısıyla, yan yana oturma durumu 24 x 2 = 48 yoldur.
Yan yana oturmak istemeyen durumlar: 120 - 48 = 72 farklı oturma düzeni oluşturulabilir.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
14
6!5! işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
6! = 6 · 5! yazılırsa 5! sadeleşir:
6 · 5!5! = 6.
Doğru cevap B.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
-
15
(n + 2)!n! = 132 olduğuna göre n kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(n + 2) · (n + 1) = 132 → n + 1 = 11 → n = 10 bulunur.
Doğru cevap B seçeneğidir.
Konu: Faktöriyel · konu özetini oku
Faktöriyel sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.