Denklem Çözme soruları
KPSS Matematik · Cebir ünitesi. Bu konuda toplam 107 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Denklem Çözme konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Denklem Çözme konu özetini oku →Denklem Çözme soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
x - y = 4 ve x * y = 5 olduğuna göre, x2 + y2 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(x - y)2 = x2 - 2xy + y2 özdeşliğini kullanalım. Eşitliğin her iki tarafının karesini alırsak: 42 = x2 - 2(5) + y2 olur. 16 = x2 - 10 + y2. Buradan x2 + y2 = 16 + 10 = 26 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
2
x/3 = y/5 ve 2x - y = 4 olduğuna göre, x * y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
x/3 = y/5 = k dersek, x = 3k ve y = 5k olur. İkinci denklemde yerine yazarsak: 2(3k) - 5k = 4 => 6k - 5k = 4 => k = 4 bulunur. Buradan x = 12 ve y = 20 olur. x * y = 12 * 20 = 240'tır.
Doğru cevap D.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
3
4(x - 2) - 3(2x - 1) = -x + 1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Parantezleri dağıtalım: 4x - 8 - 6x + 3 = -x + 1. Sol tarafı düzenleyelim: -2x - 5. Denklem: -2x - 5 = -x + 1. -2x'i sağa, 1'i sola alalım: -5 - 1 = -x + 2x -> -6 = x. x = -6 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
4
Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
f(x3) = x²9 + x + 2
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre f(a) = 0 eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
u = x3 dersek x = 3u olur.
f(u) = (3u)²9 + 3u + 2 = u2 + 3u + 2
f(a) = 0 → a2 + 3a + 2 = 0 → (a + 1)(a + 2) = 0 → a = −1 veya a = −2
Toplam: −1 + (−2) = −3
Kontrol: İkinci dereceden denklemde kökler toplamı −b/a = −31 = −3 ✓
Doğru cevap A.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
5
2 + 3 / (1 + 2/x) = 3 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
2'yi karşıya atalım: 3 / (1 + 2/x) = 1. Buradan 1 + 2/x = 3 olmalıdır. 1'i karşıya atarsak: 2/x = 2. İçler dışlar çarpımı yaparsak 2x = 2 => x = 1 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
6
(x + 1) / (y - 2) = 2 / 3 ve x + y = 6 denklem sistemini sağlayan x ve y değerleri için x * y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İlk denklemde içler dışlar çarpımı yapalım: 3(x + 1) = 2(y - 2) => 3x + 3 = 2y - 4 => 3x - 2y = -7. İkinci denklem x + y = 6'dır. Bu denklemi 2 ile genişletelim: 2x + 2y = 12. Şimdi iki denklemi taraf tarafa toplayalım: (3x - 2y) + (2x + 2y) = -7 + 12 => 5x = 5 => x = 1. x + y = 6 olduğundan 1 + y = 6 => y = 5 bulunur. x * y = 1 * 5 = 5'tir.
Doğru cevap B.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
7
3[2x - (x - 1)] = 4x + 7 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İçteki parantezi açalım: 3[2x - x + 1] = 4x + 7 ⇒ 3[x + 1] = 4x + 7. Dışarıdaki 3'ü dağıtalım: 3x + 3 = 4x + 7. Bilinmeyenleri bir tarafa alırsak: x = -4 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
8
2 / (x - 1) - 1 / (x + 1) = 3 / (x2 - 1) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Paydaları eşitleyelim. İlk kesri (x + 1) ile, ikinci kesri (x - 1) ile genişletelim: (2(x + 1) - 1(x - 1)) / (x2 - 1) = 3 / (x2 - 1). Paydalar aynı olduğundan payları eşitleyebiliriz: 2x + 2 - x + 1 = 3 => x + 3 = 3 => x = 0. x = 0 paydayı sıfır yapmadığı için çözüm kümesi {0}'dır.
Doğru cevap B.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
9
x + y = 7
y + z = 11
x + z = 8Yukarıdaki denklem sistemine göre x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen üç denklemi taraf tarafa toplayalım: (x+y) + (y+z) + (x+z) = 7 + 11 + 8 => 2x + 2y + 2z = 26. Her iki tarafı 2'ye bölersek: x + y + z = 13 bulunur. Bizden x isteniyor. y + z = 11 olduğunu biliyoruz. x + (y + z) = 13 denkleminde yerine yazarsak: x + 11 = 13 => x = 2 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
10
Bir sayının 2 katının 7 fazlası, 3 katının 3 fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sayı x olsun: 2x + 7 = 3x + 3
7 − 3 = 3x − 2x → x = 4
Doğru cevap D.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
11
2x + 13 = x + 42 denkleminde x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İçler dışlar: 2(2x + 1) = 3(x + 4) → 4x + 2 = 3x + 12 → x = 10.
Doğru cevap D.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
12
a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır.
ax + 3 = 2x + b denklemi her x reel sayısı için sağlandığına göre a + b toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Her x için sağlanması için katsayılar eşit olmalıdır: a = 2 ve b = 3. Toplam: 2 + 3 = 5.
Doğru cevap C.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
13
2x + y = 14 ve x − y = 1 denklem sistemi veriliyor.
x · y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Taraf tarafa toplanır: 3x = 15 → x = 5. y = 4. x · y = 5 · 4 = 20.
Doğru cevap A.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
14
(x + 2)(x - 1) - x(x + 3) = -6 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çarpma işlemlerini yapalım: (x2 + x - 2) - (x2 + 3x) = -6. İfadeyi düzenlersek: x2 + x - 2 - x2 - 3x = -6 ⇒ -2x - 2 = -6. Buradan -2x = -4 ⇒ x = 2 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
-
15
Bir sayının yarısının 3 eksiği 7'ye eşittir. Bu sayı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sayı x olsun: x2 − 3 = 7
x2 = 10 → x = 20
Doğru cevap E.
Konu: Denklem Çözme · konu özetini oku
Denklem Çözme sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.