Köklü Sayılar soruları
KPSS Matematik · Cebir ünitesi. Bu konuda toplam 188 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Köklü Sayılar konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Köklü Sayılar konu özetini oku →Köklü Sayılar soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
x = √50 ve y = √18 olduğuna göre x * y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sayıları a√b formatında yazalım: x = √50 = √(25 * 2) = 5√2. y = √18 = √(9 * 2) = 3√2. Çarpımları: x * y = (5√2) * (3√2) = 5 * 3 * (√2 * √2) = 15 * 2 = 30 bulunur. Alternatif yol: x * y = √(50 * 18) = √900 = 30.
Doğru cevap D.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
2
√48 ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kök içindeki sayı, tam kare bir çarpan içerecek biçimde ayrılır:
48 = 16 · 3 → √48 = √16 · √3 = 4√3.
(Kontrol: (4√3)2 = 16 · 3 = 48 ✓) Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
3
√2 · sqrt[3]2 = 2x olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dıştaki 2'yi içteki kökün içine alırken derecesi kadar kuvvetini alırız. 2, küpkök içine 23 olarak girer. İfade: √sqrt[3]2^3 · 2 = √[6]24 olur. Üslü sayıya çevirirsek: 24/6 = 22/3. Buradan x = 2/3 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
4
√27 · √3 - √32 / √2 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çarpma işlemi: √27 · √3 = √81 = 9. Bölme işlemi: √32 / √2 = √16 = 4. Çıkarma işlemi: 9 - 4 = 5 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
5
√5 · sqrt5 · √5 = 5a olduğuna göre, a kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
En içteki köke doğru sayıları sırayla alalım. En dıştaki 5, ilk karekökten ikinciye 52 olarak girer. İçerideki 5 ile çarpılıp 53 olur. Bu 53, en içteki kareköke (53)2 = 56 olarak girer. En içteki 5 ile çarpılınca 57 olur. Kök dereceleri çarpılır: 2 * 2 * 2 = 8. İfade √[8]57 = 57/8 olur. Buradan a = 7/8 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
6
sqrt[4]16^3sqrt[3]8^4 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sayılar 2'nin kuvveti olarak yazılır: 16 = 24 ve 8 = 23. Pay: √[4](24)3 = √[4]212 = 212/4 = 23 = 8. Payda: √[3](23)4 = √[3]212 = 212/3 = 24 = 16. Sonuç: 8 / 16 = 1/2 olur.
Doğru cevap B.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
7
(√12 · √3) / √4 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kök dereceleri aynı olan sayılar çarpılırken kök içleri çarpılır: √12 · √3 = √36. √36 = 6'dır. Payda ise √4 = 2'dir. Sonuç: 6 / 2 = 3 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
8
√48 + √27 - √12 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kök içindeki sayılar tam kare çarpanlarına ayrılır: √48 = √16· 3 = 4√3, √27 = √9· 3 = 3√3, √12 = √4· 3 = 2√3. Hepsi √3 katı olduğundan katsayılar toplanıp çıkarılır: (4+3-2)√3 = 5√3 bulunur.
Doğru cevap E.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
9
A = (√2x-8 + 5) / (√10-x - 1) ifadesinin bir gerçel sayı belirtmesi için x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kök içleri: 2x - 8 >= 0 => x >= 4 ve 10 - x >= 0 => x <= 10. x değerleri [4, 10] aralığındadır. Ayrıca payda sıfır olamaz: √10-x - 1 != 0 => √10-x != 1 => 10 - x != 1 => x != 9. Alabileceği değerler: 4, 5, 6, 7, 8, 10. Toplamları: 4+5+6+7+8+10 = 40'tır.
Doğru cevap A.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
10
√2 · sqrt[3]4 · √2 = 2x olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kök dereceleri 2, 3 ve 2'dir. Çarpımları 12 yapar. En dıştaki 2 en içe 23*2 = 26 olarak girer. Ortadaki 4 (yani 22) en içe (22)2 = 24 olarak girer. En içte 21 var. İfade 12. dereceden √(26 * 24 * 21) = 12. dereceden √(211) olur. Bu da 211/12 demektir. x = 11/12.
Doğru cevap D.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
11
√147 - x√3 = √75 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kökleri düzenleyelim: √147 = √(49*3) = 7√3, √75 = √(25*3) = 5√3. Denklemde yerlerine yazarsak: 7√3 - x√3 = 5√3. Buradan x√3 = 2√3 => x = 2 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
12
√32 + √18√2 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
√32 = 4√2, √18 = 3√2
Pay: 4√2 + 3√2 = 7√2
Sonuç: 7√2 / √2 = 7 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
13
√[3]x · √x = 4 olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dıştaki x'i karekök içine x2 olarak alırız. İfade: √[3]√x^2 · x = √[6]x3 olur. Sadeleştirirsek: x3/6 = x1/2 = √x elde edilir. √x = 4 ise her iki tarafın karesi alındığında x = 16 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
14
√50 + √18 ifadesinin sadeleşmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
√50 = √25 times 2 = 5√2
√18 = √9 times 2 = 3√2
5√2 + 3√2 = 8√2
Doğru cevap B.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
15
(√3 - √2)2 + 2√6 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Tam kare açılımını yapalım: (√3)2 - 2·√3·√2 + (√2)2 = 3 - 2√6 + 2 = 5 - 2√6. Bu sonuca 2√6 eklersek: 5 - 2√6 + 2√6 = 5 bulunur.
Doğru cevap E.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
Köklü Sayılar sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.