Köklü Sayılar soruları
KPSS Matematik · Cebir ünitesi. Bu konuda toplam 187 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Köklü Sayılar konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Köklü Sayılar konu özetini oku →Köklü Sayılar soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
√2 · sqrt[3]2 = 2x olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dıştaki 2'yi içteki kökün içine alırken derecesi kadar kuvvetini alırız. 2, küpkök içine 23 olarak girer. İfade: √sqrt[3]2^3 · 2 = √[6]24 olur. Üslü sayıya çevirirsek: 24/6 = 22/3. Buradan x = 2/3 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
2
Köklü ifadelerle ilgili aşağıdaki işlemlerden hangisi doğrudur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
√25 ifadesi, 25 sayısının karekökünü ifade eder. 25, 5'in karesi olduğundan √25 = 5 olur. Diğer seçeneklerdeki ifadeler yanlış sonuçlar vermektedir:
- √16 = 4
- √9 = 3
- √36 = 6
- √49 = 7
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
3
karekök(5) * küpkök(25) = 125x olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sol taraf: karekök(5) = 51/2. küpkök(25) = (52)1/3 = 52/3. Çarpım: 51/2 * 52/3 = 53/6 + 4/6 = 57/6. Sağ taraf: 125x = (53)x = 53x. Denklem: 57/6 = 53x => 3x = 7/6 => x = 7/18 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
4
Kenar uzunlukları √48 cm ve √75 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartondan, bir kenar uzunluğu √3 cm olan kare şeklinde parçalar kesilerek çıkarılacaktır.
Buna göre, kartonun tamamı kullanılarak en fazla kaç adet kare parça elde edilebilir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Dikdörtgenin alanı = √48 * √75 = 4√3 * 5√3 = 20 * 3 = 60 cm2'dir. Kesilecek bir karenin alanı = √3 * √3 = 3 cm2'dir. Toplam kare sayısı = 60 / 3 = 20 adet bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
5
√2 · √8 + √3 · √27 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
√2 · √8 = √16 = 4
√3 · √27 = √81 = 9
Sonuç = 4 + 9 = 13 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
6
√(6 - 2kök(5)) + √(6 + 2kök(5)) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
√(a - 2kök(b)) kuralını hatırlayalım. Çarpımları 5, toplamları 6 olan sayılar 5 ve 1'dir. Buna göre √(6 - 2kök(5)) = √(5) - √(1) = √(5) - 1. Aynı şekilde √(6 + 2kök(5)) = √(5) + 1. İfadeleri toplarsak: (√(5) - 1) + (√(5) + 1) = 2kök(5).
Doğru cevap A.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
7
p = √3, q = √[3]5, r = √[6]26 olduğuna göre, p, q ve r'nin küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Kök dereceleri 2, 3 ve 6'dır. EKOK'ları 6'dır.
p = 31/2 = 33/6 = 6.√27
q = 51/3 = 52/6 = 6.√25
r = 261/6 = 6.√26
Kök içlerini sıralarsak: 25 < 26 < 27. Buna göre q < r < p bulunur.Doğru cevap B.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
8
√12 · √27⁴√81 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay: √12 · √27 = √(12·27) = √324 = 18.
Payda: ⁴√81 = ⁴√(3⁴) = 3.
Kontrol: 183 = 6.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
9
√(12) * (√(27) - √(3))
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Parantez içini düzenleyelim: √(27) = 3kök(3). 3kök(3) - √(3) = 2kök(3). Dışarıdaki sayı: √(12) = 2kök(3). Çarpım: 2kök(3) * 2kök(3) = 4 * 3 = 12'dir.
Doğru cevap D.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
10
x = √(5) - 2 olduğuna göre, (x + 4) * x işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İfadede x yerine √(5) - 2 yazalım: (√(5) - 2 + 4) * (√(5) - 2) = (√(5) + 2) * (√(5) - 2). Bu ifade iki kare farkıdır: (√(5))2 - 22 = 5 - 4 = 1.
Doğru cevap A.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
11
Karekok(5 * Karekok(5 * Karekok(5))) = 5a olduğuna göre, a kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İç içe köklerde pratik kural: n tane karekök iç içe ise sayı 5(2n - 1) / 2n şeklinde yazılır. Burada 3 tane karekök var. a = (23 - 1) / 23 = (8 - 1) / 8 = 7/8 bulunur. Veya uzun yoldan: 51/2 * 51/4 * 51/8 = 54/8 + 2/8 + 1/8 = 57/8.
Doğru cevap D.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
12
Karekök içinde (x * küpkök x) = 4 olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İçerideki ifadeyi düzenleyelim: x * x1/3 = x4/3. Bunun karekökü alınırsa: (x4/3)1/2 = x4/6 = x2/3. Denklem: x2/3 = 4. Her iki tarafın 3/2. kuvvetini alalım: x = 43/2 = (22)3/2 = 23 = 8 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
13
√2 · sqrt[4]8 = 2m olduğuna göre, m kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
8 sayısını 23 olarak yazalım. İfade: √2 · sqrt[4]2^3 olur. Dıştaki 2'yi 4. dereceden kök içine 24 olarak alırız. İfade: √sqrt[4]2^4 · 2^3 = √[8]27 olur. Üslü sayıya çevirirsek: 27/8. Buradan m = 7/8 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
14
Karekök içinde (2 * küpkök(4)) = 2x olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İçteki ifade: küpkök(4) = 41/3 = (22)1/3 = 22/3. Kök içindeki çarpım: 21 * 22/3 = 21 + 2/3 = 25/3. Dıştaki karekök: (25/3)1/2 = 25/6. Bu durumda 25/6 = 2x olduğundan x = 5/6 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
-
15
Sayı doğrusu üzerinde 2 noktasına uzaklığı √40 birim olan pozitif bir B noktası işaretleniyor.
Buna göre B noktası aşağıdaki tam sayılardan hangisine en yakındır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
B noktası 2'nin sağında yer aldığı için B = 2 + √40'tır. √40 sayısı √36 (6) ile √49 (7) arasındadır. 40, 36'ya daha yakın olduğu için √40 yaklaşık 6.3 gibi bir değerdir. B = 2 + 6.3 = 8.3 olur. Bu değer 8 tam sayısına daha yakındır.
Doğru cevap C.
Konu: Köklü Sayılar · konu özetini oku
Köklü Sayılar sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.