Mekanik Dalgalar ve Ses

Dalga Kavramı

• Dalga: Enerjinin madde taşınmadan bir yerden başka bir yere aktarılmasını sağlayan titreşim. Mekanik dalgalar yayılmak için ortama ihtiyaç duyar (ses, su, yay dalgaları); elektromanyetik dalgalar boşlukta da yayılır.
• Enine dalga: Ortam parçacıkları yayılma doğrultusuna dik titreşir (ip dalgası, ışık). Boyuna dalga: Parçacıklar yayılma doğrultusunda titreşir; sıkışma ve seyrelmeler oluşur (ses, yay dalgası). Su dalgaları enine ve boyuna karışıktır.
• Temel büyüklükler: Dalga boyu λ, frekans f, periyot T, genlik A, yayılma hızı v = λ·f = λ/T. Frekans kaynağa bağlıdır, ortam değişince değişmez; hız ortama bağlıdır.
• Gergin ipte dalga hızı: v = √(F/μ) (F: gerilme, μ: birim uzunluğun kütlesi).
• Dalga denklemi: y(x, t) = A sin(kx − ωt); k = 2π/λ dalga sayısı, ω = 2πf.
• Dalganın taşıdığı enerji genliğin karesi ve frekansın karesiyle orantılıdır.

Dalga Olayları

• Yansıma: Sabit uçtan yansıyan atma ters döner (faz 180° değişir); serbest uçtan yansıyan atma düz yansır.
• Kırılma: Ortam değişince hız ve dalga boyu değişir, frekans sabit kalır. Su dalgaları derin ortamdan sığ ortama geçince yavaşlar, dalga boyu kısalır.
• Girişim (üst üste binme): Yapıcı girişimde yol farkı nλ, yıkıcı girişimde (n + 1/2)λ'dır.
• Kırınım: Dalganın engel veya yarık kenarından bükülmesi; yarık genişliği dalga boyuna yakın ya da küçükse belirgindir.
• Duran dalga: Aynı frekans ve genlikteki zıt yönlü dalgaların girişimi; düğüm (titreşmeyen) ve karın (en büyük genlik) noktaları. Ardışık iki düğüm arası λ/2. İki ucu bağlı ipte λ = 2L/n, fₙ = n·v/(2L).

Ses Dalgaları

• Ses boyuna mekanik dalgadır; boşlukta yayılmaz. Hızı katılarda > sıvılarda > gazlarda; havada 20 °C'de yaklaşık 343 m/s ve sıcaklıkla artar.
• Sesin özellikleri: Yükseklik (tizlik-pestlik) frekansa bağlıdır; şiddet (gürlük) genliğe bağlıdır; tını (ses rengi) harmoniklere (üst seslere) bağlıdır ve farklı kaynakları ayırt etmeyi sağlar.
• İşitme aralığı: İnsan için yaklaşık 20 Hz - 20.000 Hz. Altı infrases (deprem, fil iletişimi), üstü ultrases (yarasa, yunus, ultrason görüntüleme, sonar).
• Ses şiddet düzeyi: β = 10·log(I/I₀) desibel (I₀ = 10⁻¹² W/m², işitme eşiği). Şiddet 10 kat artınca düzey 10 dB artar. Noktasal kaynaktan uzaklaştıkça şiddet 1/r² ile azalır.
• Yankı: Yansıyan sesin ayrı duyulması için en az yaklaşık 0,1 saniye gecikme gerekir (havada ≈ 17 m mesafe).
• Rezonans ve borular: Açık boruda fₙ = n·v/(2L) (tüm harmonikler); kapalı (bir ucu kapalı) boruda fₙ = n·v/(4L) (yalnız tek harmonikler, n = 1, 3, 5…). Telli çalgılarda frekans tel uzunluğu, gerilme ve kalınlığa bağlıdır.
• Vuru: Frekansları yakın iki sesin girişimiyle şiddetin periyodik değişmesi; f_vuru = |f₁ − f₂|. Akortta kullanılır.

Doppler Olayı

Kaynak ile gözlemci arasında bağıl hareket olduğunda algılanan frekans değişir: f' = f·(v ± v_g)/(v ∓ v_k). Yaklaşırken frekans artar (ses tizleşir), uzaklaşırken azalır. Kaynak ses hızını aşarsa şok dalgası (ses patlaması) oluşur; Mach sayısı = v_k/v_ses. Doppler olayı radarlarda, tıpta (Doppler ultrason) ve astronomide (kırmızıya kayma) kullanılır.