Parametrik Olmayan Testler
Parametrik Olmayan Testlerin Özellikleri
Parametrik olmayan (dağılımdan bağımsız) testler, ana kütle dağılımı hakkında katı varsayımlar (normallik, varyans homojenliği) gerektirmeyen testlerdir. Kullanıldıkları durumlar: veriler sınıflama (nominal) veya sıralama (ordinal) ölçeğinde olduğunda, örneklem küçük ve normallik varsayımı sağlanmadığında, aşırı uç değerler bulunduğunda. Çoğu test verilerin sıralarına (rank) dayanır. Varsayımlar sağlandığında parametrik testlere göre gücü daha düşüktür.
Ki-Kare (χ²) Testleri
- Uyum iyiliği testi: Gözlenen frekansların belirli bir teorik dağılıma (eşit dağılım, normal, Poisson) uyup uymadığını sınar.
- Bağımsızlık testi: İki kategorik değişken arasında ilişki olup olmadığını çapraz tablolar (kontenjans tabloları) üzerinden sınar. H₀: İki değişken bağımsızdır.
- Homojenlik testi: Farklı ana kütlelerin bir kategorik değişken bakımından benzer dağılıma sahip olup olmadığını sınar.
- Test istatistiği: χ² = Σ (Gözlenen − Beklenen)² / Beklenen. Bağımsızlık testinde serbestlik derecesi (satır sayısı − 1) × (sütun sayısı − 1)'dir.
- Koşul: Beklenen frekansların genellikle 5'ten küçük olmaması gerekir; 2×2 tablolarda küçük frekanslar varsa Fisher'in kesin testi veya Yates düzeltmesi kullanılır.
Parametrik Testlerin Parametrik Olmayan Karşılıkları
| Amaç | Parametrik test | Parametrik olmayan test |
|---|---|---|
| İki bağımsız grubun karşılaştırılması | Bağımsız örneklem t testi | Mann-Whitney U testi |
| İki bağımlı (eşli) ölçümün karşılaştırılması | Eşleştirilmiş t testi | Wilcoxon işaretli sıralar testi; işaret testi |
| Üç veya daha fazla bağımsız grubun karşılaştırılması | Tek yönlü ANOVA | Kruskal-Wallis H testi |
| Üç veya daha fazla bağımlı ölçümün karşılaştırılması | Tekrarlı ölçümler ANOVA | Friedman testi |
| İki değişken arasındaki ilişki | Pearson korelasyon katsayısı | Spearman sıra korelasyonu; Kendall tau |
Diğer Testler
- Kolmogorov-Smirnov testi: Bir örneklemin belirli bir dağılıma (genellikle normal) uyup uymadığını veya iki örneklemin aynı dağılımdan gelip gelmediğini sınar. Normallik sınamasında Shapiro-Wilk testi de yaygındır (özellikle küçük örneklemlerde).
- Run (dizi/akış) testi: Bir dizideki gözlemlerin rassal olup olmadığını sınar.
- McNemar testi: İki kategorili bağımlı gözlemlerde önce-sonra değişimin anlamlılığını sınar.
- Cochran Q testi: İkiden fazla bağımlı iki kategorili ölçüm için.
Yorumlama
Parametrik olmayan testlerde genellikle ortalama yerine medyan veya sıra ortalamaları karşılaştırılır. Örneğin Mann-Whitney U testi anlamlı çıktığında, iki grubun dağılımlarının (veya medyanlarının) farklı olduğu sonucuna varılır.
Bu konudan soru çöz
Bu konuda 31 soru var. Çözdüklerin netine işlenir, yanlışların akıllı tekrar kutusuna girer.