Çarpanlara Ayırma soruları
KPSS Matematik · Cebir ünitesi. Bu konuda toplam 164 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Çarpanlara Ayırma konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Çarpanlara Ayırma konu özetini oku →Çarpanlara Ayırma soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
(m2 - 3m - 10) / (m2 - 25) * (m2 + 5m) / (m + 2) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çarpanlara ayıralım: m2 - 3m - 10 = (m - 5)(m + 2). m2 - 25 = (m - 5)(m + 5). m2 + 5m = m(m + 5). Yerine yazarsak: [(m - 5)(m + 2) / (m - 5)(m + 5)] * [m(m + 5) / (m + 2)]. (m - 5), (m + 5) ve (m + 2) terimleri sadeleşir. Geriye sadece m kalır.
Doğru cevap C.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
2
m3 - m2 + m - 1 = 0 denklemini sağlayan m gerçel sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İlk iki terim m2 parantezine alınır: m2(m - 1) + 1(m - 1) = 0. Ortak çarpan (m - 1) parantezine alınır: (m2 + 1)(m - 1) = 0. Gerçel sayılarda m2 + 1 = 0 olamayacağından, m - 1 = 0 ⇒ m = 1 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
3
(3x+2 - 3x+1) / 3x işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay kısmındaki ifadeleri en küçük üs olan 3x parantezine alalım: 3x+2 = 3x . 32 ve 3x+1 = 3x . 31 olur. İfadeyi düzenlersek: [3x . (32 - 31)] / 3x elde edilir. 3x'ler sadeleşir. Geriye 32 - 31 = 9 - 3 = 6 kalır.
Doğru cevap B.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
4
x − 1/x = 4
olduğuna göre, x2 + 1/x2 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
(x − 1/x)2 = 42 ⇒ x2 − 2 · x · (1/x) + 1/x2 = 16
x2 − 2 + 1/x2 = 16 ⇒ x2 + 1/x2 = 16 + 2 = 18 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
5
Verilen ifadeyi çarpanlarına ayırınız: x2 - 5x + 6
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen ifade x2 - 5x + 6 şeklindedir. Çarpanlarına ayırmak için iki sayının çarpımının 6, toplamının ise -5 olması gerekmektedir.
Bu sayılar -2 ve -3'tür, çünkü:
- -2 × -3 = 6
- -2 + (-3) = -5
Bu durumda ifade (x - 2)(x - 3) şeklinde çarpanlarına ayrılır.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
6
x - y = 4 ve x + z = 5 olduğuna göre, x2 - x y + x z - y z ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayıralım: İlk iki terimi x parantezine, son iki terimi z parantezine alalım: x(x-y) + z(x-y). Şimdi (x-y) ortak parantezine alalım: (x-y)(x+z). Verilen değerleri yerine yazarsak: 4 * 5 = 20 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
7
a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, [ (a - b) / (√(a) - √(b)) ] - √(b) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İki kare farkı özdeşliğinden a - b = (√(a) - √(b))(√(a) + √(b)) şeklinde yazılabilir. Kesir kısmı: [(√(a) - √(b))(√(a) + √(b))] / (√(a) - √(b)) = √(a) + √(b) olur. İfadenin tamamı: √(a) + √(b) - √(b) = √(a) bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
8
a2 * b - a * b2 + a - b = 15 ve a * b = 4 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen dört terimli ifadeyi gruplandıralım: İlk iki terimi a*b parantezine alırsak ab(a - b) olur. İfade ab(a - b) + (a - b) = 15 şekline dönüşür. (a - b) ortak parantezine alırsak: (a - b)(ab + 1) = 15 olur. Soruda a*b = 4 olarak verilmiştir. Yerine yazarsak: (a - b)(4 + 1) = 15 => 5(a - b) = 15 => a - b = 3 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
9
mn + 3m - 2n - 6 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İfadeyi ikişerli gruplandıralım: (mn + 3m) - (2n + 6). İlk grubu m parantezine, ikinci grubu 2 parantezine alalım: m(n + 3) - 2(n + 3). Şimdi (n + 3) ortak parantezine alalım: (n + 3)(m - 2).
Doğru cevap A.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
10
((x2 - 4) / (x2 - 3x + 2)) / ((x + 2) / (x - 1)) ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İfadeleri çarpanlarına ayıralım: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) ve x2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1). Bölme işlemini çarpmaya çevirelim: [ (x - 2)(x + 2) / (x - 2)(x - 1) ] * [ (x - 1) / (x + 2) ]. Ortak çarpanlar (x - 2), (x + 2) ve (x - 1) pay ve paydadan sadeleştiğinde geriye 1 kalır.
Doğru cevap A.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
11
x2 y - x y2 + 2x - 2y = 15 ve x - y = 3 olduğuna göre, x · y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İlk iki terim xy parantezine, son iki terim 2 parantezine alınır: xy(x - y) + 2(x - y) = 15. Ortak çarpan (x - y) parantezine alınır: (xy + 2)(x - y) = 15. x - y = 3 verildiğinden, (xy + 2) · 3 = 15 ⇒ xy + 2 = 5 ⇒ xy = 3 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
12
3x + 6x + 2 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
3(x + 2) / (x + 2) = 3.
Doğru cevap B.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
13
(x2 - y2 - 2x + 1) / (x2 - xy - x) ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Payı düzenleyelim: x2 - 2x + 1 - y2 = (x - 1)2 - y2. İki kare farkından: (x - 1 - y)(x - 1 + y) olur. Paydayı x parantezine alalım: x(x - y - 1). Kesri yazalım: (x - y - 1)(x + y - 1) / x(x - y - 1). (x - y - 1) ifadeleri sadeleşir ve geriye (x + y - 1) / x kalır.
Doğru cevap B.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
14
İfadenin çarpanlara ayrılmış hali nedir? x^2 + 5x + 6
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İfade x^2 + 5x + 6. Çarpanlar iki sayı bulunmalıdır: çarpımları 6, toplamları 5 olan. Bu sayılar 2 ve 3'tür. Dolayısıyla, (x + 2)(x + 3).Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
-
15
(x√y + y√x) / √xy ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? (x > 0, y > 0)
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay kısmındaki x ifadesini √x·√x ve y ifadesini √y·√y olarak düşünelim. Payı √xy ortak parantezine alırsak: √xy(√x + √y) elde edilir. Paydadaki √xy ile sadeleştirildiğinde sonuç √x + √y olur.
Doğru cevap A.
Konu: Çarpanlara Ayırma · konu özetini oku
Çarpanlara Ayırma sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.