Fonksiyonlar soruları
KPSS Matematik · Cebir ünitesi. Bu konuda toplam 143 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Fonksiyonlar konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Fonksiyonlar konu özetini oku →Fonksiyonlar soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
(f - g)(x) = 2x + 5 ve (f + g)(x) = 4x - 1 olduğuna göre, f(2) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen iki denklemi taraf tarafa toplayalım: [f(x) - g(x)] + [f(x) + g(x)] = (2x + 5) + (4x - 1). Buradan 2*f(x) = 6x + 4 elde edilir. Her iki tarafı 2'ye bölersek f(x) = 3x + 2 olur. x yerine 2 yazarsak f(2) = 3*2 + 2 = 8 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
2
f(x) = |x - 5| ve g(x) = 2x - 7 fonksiyonları veriliyor.
Buna göre (g o f)(2) değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(g o f)(2) = g(f(2)) demektir. Önce f(2)'yi bulalım: f(2) = |2 - 5| = |-3| = 3. Şimdi g fonksiyonunda x yerine 3 yazalım: g(3) = 2(3) - 7 = 6 - 7 = -1 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
3
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için,
f(x) = x3 - 1
g(x) = x2 + 1olduğuna göre, 2f(2) + 3g(1) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öncelikle f(2) ve g(1) değerlerini bulalım. f(2) = 23 - 1 = 7 ve g(1) = 12 + 1 = 2'dir. İstenen ifade 2(7) + 3(2) = 14 + 6 = 20 olarak hesaplanır.
Doğru cevap C.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
4
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) = 3x - 4 ve g(x) = x + 5 fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, (g o f)(1) değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(g o f)(1) ifadesi g(f(1)) demektir. Önce f(1) değerini bulalım. f(1) = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1. Şimdi g(-1) değerini bulmalıyız. g(-1) = -1 + 5 = 4 olarak bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
5
f(x) = x2 ve g(x) = x - 1 fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, (gof)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(gof)(x) = g(f(x)) demektir. g fonksiyonunda x yerine f(x) yazılır. g(f(x)) = f(x) - 1. f(x) = x2 olduğuna göre, sonuç x2 - 1 olarak bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
6
Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = 2x - 1 ve g(x) = x2 fonksiyonları veriliyor.
Buna göre (2f - g)(3) değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İstenen ifadeyi açalım: (2f - g)(3) = 2 * f(3) - g(3). Önce f(3) ve g(3) değerlerini bulalım. f(3) = 2(3) - 1 = 5. g(3) = 32 = 9. Yerine yazarsak: 2 * 5 - 9 = 10 - 9 = 1 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
7
f(x) = 5 - 2x ve f-1(a) = 4 olduğuna göre, a kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
f-1(a) = 4 ise, ters fonksiyon kuralı gereği f(4) = a olmalıdır. Fonksiyonda x yerine 4 yazalım: f(4) = 5 - 2(4) = 5 - 8 = -3. Dolayısıyla a = -3'tür.
Doğru cevap B.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
8
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için,
f(x) = 5x + 1
g(x) = x - 2olduğuna göre, (f / g)(4) değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(f / g)(4) = f(4) / g(4) demektir. f(4) = 5(4) + 1 = 21 ve g(4) = 4 - 2 = 2'dir. Oranları 21/2 olur.
Doğru cevap C.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
9
f(x) doğrusal bir fonksiyon olmak üzere, f(-1) = 2 ve f(2) = 11 olduğuna göre, f(0) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
f(x) = ax + b olsun. f(-1) = -a + b = 2 ve f(2) = 2a + b = 11. Taraf tarafa çıkarırsak 3a = 9 => a = 3. -3 + b = 2 => b = 5. Fonksiyon f(x) = 3x + 5'tir. f(0) = b = 5 olarak bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
10
f = {(0, 1), (1, 4), (2, 5)} ve g = {(1, 2), (2, 1), (3, 1)} fonksiyonları veriliyor.
Buna göre (f / g) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bölme işlemi ortak tanım kümesindeki elemanlar için yapılır. f'nin tanım kümesi {0, 1, 2}, g'nin tanım kümesi {1, 2, 3}'tür. Ortak elemanlar {1, 2}'dir. (f / g)(1) = f(1) / g(1) = 4 / 2 = 2. (f / g)(2) = f(2) / g(2) = 5 / 1 = 5. Görüntü kümesi elde edilen bu sonuçların kümesidir: {2, 5}.
Doğru cevap B.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
11
f(x) doğrusal bir fonksiyondur. f-1(5) = 2 ve f-1(9) = 4 olduğuna göre f(1) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Ters fonksiyonun özelliğinden dolayı f-1(5) = 2 ise f(2) = 5'tir. Aynı şekilde f-1(9) = 4 ise f(4) = 9'dur. f(x) = ax + b diyelim. f(2) = 2a + b = 5. f(4) = 4a + b = 9. İkinci denklemden birinciyi çıkarırsak: 2a = 4 => a = 2. a = 2'yi ilk denklemde yerine yazalım: 2(2) + b = 5 => 4 + b = 5 => b = 1. Fonksiyon f(x) = 2x + 1'dir. Bizden f(1) isteniyor: f(1) = 2(1) + 1 = 3.
Doğru cevap B.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
12
f(x) = karekök(x - 3) + karekök(7 - x)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çift dereceli köklerin içi sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olmalıdır. Bu nedenle x - 3 >= 0 => x >= 3 ve 7 - x >= 0 => x <= 7 olmalıdır. İki eşitsizliği birleştirirsek 3 <= x <= 7 aralığını elde ederiz. Bu aralıktaki tam sayılar 3, 4, 5, 6 ve 7'dir. Toplamları: 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25'tir.
Doğru cevap C.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
13
f(x) = x2 + 1 ve g(x) = x - 2 fonksiyonları veriliyor.
Buna göre (fog)(3) değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(fog)(3) = f(g(3)). Önce g(3) bulunur: g(3) = 3 - 2 = 1. Sonra f(1) hesaplanır: f(1) = 12 + 1 = 2 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
14
A = {1, 2, 3} kümesinden B = {a, b} kümesine tanımlanan f fonksiyonu
f(1) = a, f(2) = a, f(3) = b
biçiminde veriliyor.Buna göre f fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A kümesindeki her elemanın B kümesinde yalnız bir görüntüsü olduğundan f bir fonksiyondur; bu nedenle C seçeneği yanlıştır. f(1) = f(2) = a olduğundan farklı iki elemanın görüntüsü aynıdır, yani f birebir değildir; A seçeneği yanlıştır. Görüntü kümesi {f(1), f(2), f(3)} = {a, b} olup değer kümesi B = {a, b}'ye eşittir; değer kümesinde boşta eleman kalmadığı için f örtendir, içine değildir; B seçeneği yanlıştır. f(1) = a ve f(3) = b, a ile b farklı elemanlar olduğundan f(1) ≠ f(3)'tür; D seçeneği yanlıştır. Geriye kalan E seçeneği doğrudur: görüntü kümesi {a, b}'dir.
Doğru cevap E.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
-
15
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu, f(x) = { 2x + a (x < 3 ise), x - 2a (x >= 3 ise) } biçiminde tanımlanıyor. f(1) + f(4) = 10 olduğuna göre a kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
x = 1 için x < 3 kuralı geçerlidir: f(1) = 2(1) + a = 2 + a. x = 4 için x >= 3 kuralı geçerlidir: f(4) = 4 - 2a. Toplamları: (2 + a) + (4 - 2a) = 10. Düzenlersek: 6 - a = 10. Buradan a = -4 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Fonksiyonlar · konu özetini oku
Fonksiyonlar sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.