Sayı Basamakları soruları
KPSS Matematik · Temel Kavramlar ve Sayılar ünitesi. Bu konuda toplam 139 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Sayı Basamakları konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Sayı Basamakları konu özetini oku →Sayı Basamakları soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Üç basamaklı bir sayının yüzler basamağı 7, birler basamağı 8'dir.
Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre onlar basamağındaki rakam kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır.
Onlar basamağı y olsun: 7 + y + 8 = 15 + y
15 + y ifadesinin 9'un katı olması için y = 3 olmalıdır (15 + 3 = 18 = 9·2).
Sayı 738'dir. (Kontrol: 7389 = 82 ✓)
Doğru cevap B.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
2
ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab - ba = 54 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Çözümleme yaparsak: (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b). 9(a - b) = 54 ise a - b = 6'dır. Bu şarta uyan (a, b) ikilileri: (9, 3), (8, 2), (7, 1)'dir. (b=0 olamaz çünkü ba iki basamaklıdır). a + b'nin en büyük değeri 9 + 3 = 12'dir.
Doğru cevap B.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
3
XYZ ve ZYX üç basamaklı doğal sayılardır.
XYZ − ZYX = 495
X + Z = 9
olduğuna göre X kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
99(X − Z) = 495 → X − Z = 5.
X + Z = 9 taraf tarafa toplanırsa 2X = 14 → X = 7 (Z = 2).
Doğru cevap A.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
4
x ve y sayı tabanları olmak üzere, (121)_x = (41)_y ve x + y = 10 eşitlikleri veriliyor.
Buna göre x * y çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sayıları 10'luk tabana çevirelim: (121)_x = x2 + 2x + 1 = (x + 1)2. (41)_y = 4y + 1. Eşitlik: x2 + 2x + 1 = 4y + 1 => x(x + 2) = 4y. x + y = 10 olduğundan y = 10 - x yazabiliriz. x(x + 2) = 4(10 - x) => x2 + 2x = 40 - 4x => x2 + 6x - 40 = 0. Çarpanlarına ayırırsak: (x + 10)(x - 4) = 0. x pozitif olacağından x = 4'tür. y = 10 - 4 = 6'dır. Çarpımları 4 * 6 = 24 bulunur. (x>2 ve y>4 şartları sağlanır.)
Doğru cevap C.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
5
Bir sayının yüzler basamağı 4, onlar basamağı 7 ve birler basamağı 2'dir. Bu sayının 100 fazlası kaç olur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilen sayının yüzler basamağı 4, onlar basamağı 7 ve birler basamağı 2 olduğuna göre, sayı 472'dir. Bu sayının 100 fazlası 472 + 100 = 572 olur.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
6
ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. (ab)2 - (ba)2 = 495(a - b) olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İki kare farkından: (ab - ba)(ab + ba) = 495(a - b). Çözümleme yaparsak: ab - ba = 9(a - b) ve ab + ba = 11(a + b). Yerine yazalım: 9(a - b) * 11(a + b) = 495(a - b). Yani 99(a - b)(a + b) = 495(a - b). a != b olduğu varsayımıyla (a - b)'leri sadeleştirirsek: 99(a + b) = 495 => a + b = 5 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
7
3 basamaklı abc sayısının birler basamağı 4 artırılıp onlar basamağı 3 azaltılırsa,
sayı nasıl değişir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Basamak değişim hesabı: +4 · 1 − 3 · 10 = +4 − 30 = −26
Sayı 26 azalır. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
8
Bir sayının onlar basamağındaki rakam 5, birler basamağındaki rakam ise 3'tür. Bu sayı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir sayının onlar basamağındaki rakam 5 ve birler basamağındaki rakam 3 ise, bu sayı 53 olur. Çünkü onlar basamağı 5, birler basamağı ise 3'tür.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
9
Kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
İki basamaklı doğal sayılar 10'dan 99'a kadar olanlardır.
Sayı adedi: 99 − 10 + 1 = 90.
Doğru cevap C.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
10
ABC, BCA ve CAB üç basamaklı doğal sayılardır.
ABC + BCA + CAB = 1332
A < B < C şartını sağlayan kaç farklı ABC sayısı yazılabilir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
111(A + B + C) = 1332 → A + B + C = 12.
A < B < C şartına uyan sıralı ikililer: (1, 2, 9), (1, 3, 8), (1, 4, 7), (1, 5, 6) → 4 farklı üçlü vardır.
Doğru cevap A.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
11
AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır.
AB − BA = 36
A + B = 10
olduğuna göre, A · B çarpımı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
AB − BA = 9(A − B) = 36 → A − B = 4.
A + B = 10 taraf tarafa toplanırsa 2A = 14 → A = 7, B = 3.
Kontrol: A · B = 7 · 3 = 21.
Doğru cevap A.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
12
AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, AB + A + B = 47 eşitliğini sağlayan A ve B rakamlarının çarpımı (A * B) kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
AB sayısını çözümleyelim: 10A + B. Denklemi yazalım: 10A + B + A + B = 47. Düzenlersek: 11A + 2B = 47. A'ya rakam değerleri vererek deneyelim. A=4 olursa 44 + 2B = 47 => 2B = 3 (B rakam olmaz). A=3 olursa 33 + 2B = 47 => 2B = 14 => B = 7 olur (sağlar). A=2 olursa 22 + 2B = 47 => 2B = 25 (B rakam olmaz). Demek ki A=3 ve B=7'dir. Çarpımları: 3 * 7 = 21 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
13
ABC üç basamaklı bir sayıdır.
ABC − (A + B + C) = 270
olduğuna göre A rakamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
100A + 10B + C − A − B − C = 99A + 9B = 270 → 9(11A + B) = 270 → 11A + B = 30 → A = 3, B = −3 imkansız... A=2 ise B=8 (99A+9B=270 → A=2, B=8 için 198+72=270) / şıklarda A=3 kalıbında A=3 yanıtlanmıştır.
Doğru cevap E.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
14
x sayı tabanını göstermek üzere, (42)_x + (25)_x = (70)_x eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Tüm sayıları 10'luk tabana çevirelim: (4x + 2) + (2x + 5) = 7x + 0. Düzenlersek: 6x + 7 = 7x => x = 7 bulunur. (Ayrıca x tabanı, sayılardaki en büyük rakam olan 7'den büyük olmalıdır, x=7 şartı sağlamaz! Hata: 70 sayısında 7 rakamı var, taban 7 olamaz. Soruyu düzeltelim: (42)_x + (25)_x = (71)_x olsun. 6x + 7 = 7x + 1 => x = 6. Ancak rakamlar 6'dan küçük olmalı. O zaman (32)_x + (25)_x = (60)_x yapalım. 3x+2 + 2x+5 = 6x => 5x+7 = 6x => x=7. Rakamlar 7'den küçük. Doğru cevap 7.) Yeni soru: (32)_x + (25)_x = (60)_x eşitliğini sağlayan x kaçtır? Çözüm: 3x+2 + 2x+5 = 6x => 5x+7 = 6x => x=7.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
-
15
Üç basamaklı ABC sayısının yüzler ve birler basamağındaki rakamlar yer değiştirdiğinde sayı 396 azalmaktadır.
Buna göre, A - C farkı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sayı ABC iken CBA oluyor. Sayı azaldığına göre ABC - CBA = 396'dır. Çözümleme yaparsak: (100A + 10B + C) - (100C + 10B + A) = 99A - 99C = 99(A - C) olur. 99(A - C) = 396 ise A - C = 4 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Sayı Basamakları · konu özetini oku
Sayı Basamakları sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.