EBOB - EKOK soruları

KPSS Matematik · Temel Kavramlar ve Sayılar ünitesi. Bu konuda toplam 143 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.

Çözmeye başla Önce konu özetini oku

Soruları çözmeden önce konuyu tazele

EBOB - EKOK konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.

EBOB - EKOK konu özetini oku →

EBOB - EKOK soruları

doğru

yanlış

net

net = doğru − yanlış/4 /

Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.

1

A, x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere; A = 5x + 2 = 7y + 2 eşitliğini sağlayan 100'den büyük en küçük A sayısı kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Eşitliğin her tarafından 2 çıkarılırsa: A - 2 = 5x = 7y olur. A - 2 sayısı 5 ve 7'nin ortak katı olmalıdır. EKOK(5, 7) = 35'tir. A - 2 = 35k (k pozitif tam sayı) olmalıdır. A'nın 100'den büyük olması için k = 3 seçilir. A - 2 = 105 olur, buradan A = 107 bulunur.
Doğru cevap C.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
2

24 ve 36 sayılarının EBOB’u (En Büyük Ortak Böleni) kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

24 = 2³ · 3¹
36 = 2² · 3²
EBOB = 2² · 3¹ = 4 · 3 = 12 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
3

K = 2⁴ . 3² . 5 ve L = 2³ . 3⁴ . 7 sayıları veriliyor.
Buna göre, EBOB(K, L) kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Ortak asal çarpanlar 2 ve 3'tür. 5 ve 7 ortak değildir. 2 için en küçük üs 2³, 3 için en küçük üs 3²'dir. EBOB(K,L) = 2³ . 3² = 8 . 9 = 72 olur.
Doğru cevap B.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
4

Bir sepetteki elmalar 6'şar sayıldığında 4, 8'er sayıldığında 6, 10'ar sayıldığında 8 elma artmaktadır.
Buna göre sepette en az kaç elma vardır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Elma sayısına A diyelim. A = 6x + 4 = 8y + 6 = 10z + 8. Eşitliğin her tarafına 2 eklersek: A + 2 = 6(x+1) = 8(y+1) = 10(z+1). Bu durumda A + 2 sayısı 6, 8 ve 10'un ortak katı olmalıdır. EKOK(6, 8, 10) = 120'dir. A + 2 = 120 => A = 118 bulunur.
Doğru cevap B.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
5

Bir marangoz, boyutları 8 cm ve 12 cm olan dikdörtgen şeklindeki tahta parçalarını birleştirerek karesel bir masa yüzeyi oluşturacaktır. Masa yüzeyinin alanının 2 metrekareden (20000 cm²) büyük olması istendiğine göre, bu iş için en az kaç tahta parçası gereklidir?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Karenin bir kenarı EKOK(8, 12) = 24 cm'nin katı olmalıdır. Karenin alanı = (24k)² = 576k² > 20000 olmalıdır. k² > 20000 / 576 = 34,7... Bu durumda k en az 6 olmalıdır (6² = 36). k=6 için karenin bir kenarı 24 * 6 = 144 cm olur. Kullanılacak tahta sayısı = (144/8) * (144/12) = 18 * 12 = 216'dır.
Doğru cevap B.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
6

a ve b birbirinden farklı iki basamaklı pozitif tam sayılardır. EKOK(a, b) = 72 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Sayılar iki basamaklı ve EKOK'ları 72. 72'nin bölenleri arasından en büyük iki basamaklıları seçmeliyiz. a = 72 olabilir. b için 72'nin diğer en büyük böleni olan 72/2 = 36'yı seçeriz. İkisi de iki basamaklıdır. Toplam: 72 + 36 = 108'dir.
Doğru cevap B.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
7

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, A = 3a - 1 = 4b - 1 = 5c - 1 eşitliğini sağlayan en küçük üç basamaklı A doğal sayısı kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Eşitliğin her tarafına 1 ekleyelim: A + 1 = 3a = 4b = 5c. Bu durumda A + 1 sayısı 3, 4 ve 5'in ortak katı olmalıdır. EKOK(3, 4, 5) = 60'tır. A + 1 = 60k olmalıdır. A'nın üç basamaklı en küçük değeri için k = 2 seçeriz. A + 1 = 120 => A = 119 bulunur.
Doğru cevap A.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
8

8 ile 12 sayılarının EKOK'u kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Sayılar asal çarpanlarına ayrılır: 8 = 2³ · 12 = 2² · 3
EKOK, tüm çarpanların en büyük üslülerinin çarpımıdır: 2³ · 3 = 24.
(Kontrol: 24 hem 8'e hem 12'ye tam bölünür; daha küçük ortak kat yoktur.) Doğru cevap C.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
9

İki doğal sayının EBOB'u 6, EKOK'u 72'dir. Sayılardan biri 18'dir.
Buna göre diğer sayı kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK'un çarpımına eşittir.
a · b = EBOB · EKOK → 18 · b = 6 · 72 = 432
b = 432 ÷ 18 = 24.
(Kontrol: EBOB(18, 24) = 6 ✓ ve EKOK(18, 24) = 72 ✓) Doğru cevap A.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
10

a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, A = a³ . b² . c ve B = a² . b⁴ veriliyor.
Buna göre, EBOB(A, B) aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Ortak asal çarpanlardan üssü küçük olanlar seçilir. a için a², b için b² alınır. c çarpanı B sayısında olmadığı için ortak değildir ve EBOB'a dahil edilmez. Sonuç: a² . b².
Doğru cevap A.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
11

18 ve 24 sayılarının EKOK'u kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

18 ve 24 sayılarının çarpanlarına ayıralım: 18 = 2 x 3^2, 24 = 2^3 x 3. Ortak ve farklı çarpanların en büyük kuvvetlerini alarak EKOK(18, 24) = 2^3 x 3^2 = 72.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
12

a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır. EKOK(a, b) = 120 ve a + (24 / b) = 18 olduğuna göre a kaçtır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Aralarında asal iki sayının EBOB'u 1'dir. Dolayısıyla çarpımları EKOK'larına eşittir: a * b = 120. Verilen denklemi düzenleyelim: a + (24 / b) = 18 => (ab + 24) / b = 18. ab yerine 120 yazarsak: (120 + 24) / b = 18 => 144 / b = 18 => b = 8 bulunur. a * 8 = 120 olduğundan a = 15'tir.
Doğru cevap C.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
13

A < B olmak üzere, EBOB(A, B) = 5 ve EKOK(A, B) = 150 şartını sağlayan kaç farklı (A, B) sıralı ikilisi vardır?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

A = 5x, B = 5y (x ve y aralarında asal). 5 * 150 = 5x * 5y => 750 = 25xy => xy = 30. Çarpımları 30 olan aralarında asal (x, y) çiftleri: (1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6). A < B şartı verildiği için x < y olmalıdır. Bu şartı sağlayan 4 farklı (x, y) çifti vardır. Dolayısıyla 4 farklı (A, B) ikilisi yazılabilir.
Doğru cevap C.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
14

Boyutları 40 m ve 72 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe, hiç artmayacak şekilde en büyük alanlı eş karesel bölgelere ayrılacaktır.
Buna göre, kaç adet karesel bölge elde edilir?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

EBOB(40, 72) = 8 m. Karesel bölge sayısı = (40 . 72) / (8 . 8) = 5 . 9 = 45 adet elde edilir.
Doğru cevap C.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku
15

Boyutları 105 cm ve 140 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kumaş, hiç artmayacak şekilde eş kare parçalara ayrılacaktır.
Buna göre, en az kaç kare parça elde edilir?

Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.

Karelerin kenar uzunluğu EBOB(105, 140) = 35 cm olmalıdır. Kare sayısı = (105 / 35) * (140 / 35) = 3 * 4 = 12 parçadır.
Doğru cevap A.

Konu: EBOB - EKOK · konu özetini oku

EBOB - EKOK sorularının tamamı ücretsiz hesapta

Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.

Ücretsiz hesap aç Deneme sınavlarını gör

Matematik dersinin diğer konuları

Temel Kavramlar 140 Sayı Basamakları 136 Bölme ve Bölünebilme 119 Rasyonel Sayılar 143 Ondalık Sayılar 92 Asal Çarpanlar ve Çarpan Sayısı 75 Ardışık Sayılar 58 Faktöriyel 64 Basit Eşitsizlikler 169 Mutlak Değer 159 Üslü Sayılar 173 Köklü Sayılar 187

Tüm Matematik konuları →