Üslü Sayılar soruları
KPSS Matematik · Cebir ünitesi. Bu konuda toplam 175 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Üslü Sayılar konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Üslü Sayılar konu özetini oku →Üslü Sayılar soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
(x + 1)x - 5 = 1 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(x+1)x-5 = 1 eşitliğinin sağlanabileceği üç durum incelenir.
1) Taban 1 ise: x + 1 = 1 ⇒ x = 0. Bu durumda ifade 1-5 = 1 olur, sağlar.
2) Taban -1 ve üs çift ise: x + 1 = -1 ⇒ x = -2. Üs: -2 - 5 = -7 tek sayı olduğundan (-1)-7 = -1 ≠ 1, sağlamaz.
3) Üs 0 ve taban sıfırdan farklı ise: x - 5 = 0 ⇒ x = 5. Taban: 5 + 1 = 6 ≠ 0 olduğundan 60 = 1, sağlar.
Çözüm kümesi {0, 5} olup 2 elemanlıdır.
Doğru cevap B seçeneğidir.Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
2
(-32)2 - (-3)3 + (-1)5 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
(-32)2 ifadesinde parantez içi -9'dur. (-9)2 = 81'dir. (-3)3 ifadesinde tek kuvvet olduğu için sonuç -27'dir. (-1)5 ifadesinde tek kuvvet olduğu için sonuç -1'dir. Yerine yazarsak: 81 - (-27) + (-1) = 81 + 27 - 1 = 107 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
3
x = 275, y = 350, z = 725 sayıları veriliyor.
Buna göre x, y ve z'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üslerin EBOB'u 25'tir. Sayıları 25 üssünde yazalım: x = (23)25 = 825. y = (32)25 = 925. z = (71)25 = 725. Tabanları karşılaştırdığımızda 7 < 8 < 9 olur. Buna göre z < x < y sıralaması doğrudur.
Doğru cevap B.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
4
2⁸ − 7·2⁴6³ işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay: 2⁸ − 7·2⁴ = 2⁴(2⁴ − 7) = 16·(16 − 7) = 16·9 = 144.
Payda: 6³ = 216.
Kontrol: 144216 = 23.
Doğru cevap E.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
5
3−4 · (32 + 33 + 34)
işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Parantez içindeki ortak çarpan 32’dir:
32 + 33 + 34 = 32(1 + 3 + 9) = 32 · 13
3−4 · 32 · 13 = 3−2 · 13 = 139
Kontrol: 32+33+34 = 9 + 27 + 81 = 117; 117 ÷ 81 = 139 ✓
Doğru cevap B.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
6
x+3 + 2x+1" payda="2x−1"/> işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Payı 2x parantezine alalım: 2x(23 + 21) = 2x(8 + 2) = 10 · 2x
Payda: 2x · 2−1 = 2x / 2
Sonuç: (10 · 2x) / (2x / 2) = 10 · 2 = 20 bulunur. Doğru cevap D seçeneğidir.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
7
Tanımlanan işlemlere göre, Kare içinde (Üçgen içinde 2) ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Önce içteki işlem yapılır: Üçgen(2) = 23 = 8. Daha sonra dıştaki işlem uygulanır: Kare(8) = 84. 8 = 23 olduğundan, (23)4 = 212 = 4096 bulunur.
Doğru cevap E.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
8
Aşağıdaki ifadelerden hangisi 34 ifadesine eşittir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
34 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Doğru cevap A.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
9
(0,2)x - 1 > (0,008)x - 3 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Ondalık sayıları rasyonel yapalım. 0,2 = 2/10 = 1/5 = 5-1. 0,008 = 8/1000 = 1/125 = 5-3. Eşitsizlikte yerine yazalım: (5-1)x - 1 > (5-3)x - 3. Üsleri çarpalım: 5-x + 1 > 5-3x + 9. Taban 1'den büyük olduğu için eşitsizlik yön değiştirmez: -x + 1 > -3x + 9. -3x'i sola, 1'i sağa alalım: 2x > 8 -> x > 4. Bu şarta uyan en küçük tam sayı 5'tir.
Doğru cevap E.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
10
823 ifadesinin değeri nedir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
813 = ∛8 = 2 olduğundan:
823 = (813)2 = 22 = 4
Doğru cevap A.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
11
x ve y gerçel sayıları için
- 32x − 22y = 32 · (3x + 2y)
- 9ˣ4ʸ = 4
eşitlikleri veriliyor. Buna göre y kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Birinci eşitlikte sol taraf iki kare farkıdır: (3x − 2y)(3x + 2y) = 32(3x + 2y)
Ortak çarpan sadeleşince 3x − 2y = 32 bulunur.
İkinci eşitlik: 9ˣ4ʸ = ( 3ˣ2ʸ )² = 4 ⇒ 3x = 2 · 2y
Yerine yazılırsa 2·2y − 2y = 32 ⇒ 2y = 32 ⇒ y = 5
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
12
(x + 1)|x| - 3 = 1 denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üç durumu inceleyelim: 1) Taban 1 olabilir: x + 1 = 1 => x = 0. 2) Taban -1 ve üs çift olabilir: x + 1 = -1 => x = -2. x = -2 için üs: |-2| - 3 = 2 - 3 = -1 (tek sayıdır, x = -2 alınmaz). 3) Üs 0 ve taban 0'dan farklı olabilir: |x| - 3 = 0 => |x| = 3 => x = 3 veya x = -3. x = 3 için taban 3 + 1 = 4 (0'dan farklı, alınır). x = -3 için taban -3 + 1 = -2 (0'dan farklı, alınır). Çözüm kümesi: {0, 3, -3}. Değerlerin toplamı: 0 + 3 + (-3) = 0 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
13
5x+2 − 5x = 120 olduğuna göre,
x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
5x(52 − 1) = 120 ⇒ 5x · 24 = 120 ⇒ 5x = 5 = 51
x = 1 bulunur. Doğru cevap A seçeneğidir.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
14
2x+3 + 2x+1 = 40 olduğuna göre,
x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
2x+1(22 + 1) = 40 ⇒ 2x+1 · 5 = 40 ⇒ 2x+1 = 8 = 23
x + 1 = 3 ⇒ x = 2 bulunur. Doğru cevap B seçeneğidir.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
15
a = 720, b = 260, c = 340 sayıları için aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üslerin EBOB'u 20'dir. Sayıları üssü 20 olacak şekilde yazalım: a = (71)20 = 720. b = (23)20 = 820. c = (32)20 = 920. Tabanları karşılaştırdığımızda 7 < 8 < 9 olduğundan a < b < c sıralaması doğrudur.
Doğru cevap A.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
Üslü Sayılar sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.