Üslü Sayılar soruları
KPSS Matematik · Cebir ünitesi. Bu konuda toplam 173 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Üslü Sayılar konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Üslü Sayılar konu özetini oku →Üslü Sayılar soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
(2x - 5)10 = 1 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üs çift bir sayı (10) olduğu için taban 1 veya -1 olabilir. (Üs 0 olma durumu yok çünkü üs sabit 10). 1. Durum: 2x - 5 = 1 => 2x = 6 => x = 3. 2. Durum: 2x - 5 = -1 => 2x = 4 => x = 2. x değerlerinin toplamı: 3 + 2 = 5 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
2
3x+2 = 81 olduğuna göre,
22x−1 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
3x+2 = 34 ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 2
İstenen ifade: 22(2)−1 = 24−1 = 23 = 8 bulunur.
Doğru cevap B seçeneğidir.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
3
a = 2120, b = 396, c = 572 sayıları veriliyor.
Buna göre a, b ve c'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üsleri eşitlemek için EBOB(120, 96, 72) = 24 alınır ve sayılar 24. kuvvet biçiminde yazılır:
a = 2120 = (25)24 = 3224
b = 396 = (34)24 = 8124
c = 572 = (53)24 = 12524
Üsler eşit ve pozitif olduğunda tabanı büyük olan sayı büyüktür. 32 < 81 < 125 olduğundan 3224 < 8124 < 12524, yani a < b < c bulunur.
Doğru cevap A seçeneğidir.Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
4
(0.2)-3 * (0.5)2 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Ondalık sayıları rasyonel olarak yazalım: 0.2 = 1/5 ve 0.5 = 1/2. İşlem: (1/5)-3 * (1/2)2 = 53 * (1/4) = 125 * (1/4) = 125/4 = 31.25 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
5
15^x + 15^x + 15^x5^x + 5^x + 5^x = 27 olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Pay kısmında 3 tane 15x, payda kısmında 3 tane 5x vardır. İfade 3 · 15^x3 · 5^x = 27 şeklinde yazılır. 3'ler sadeleşir. Üsler aynı olduğu için tabanlar bölünür: (155)x = 27 ⇒ 3x = 27. 27 = 33 olduğundan x = 3 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
6
x = 275, y = 350, z = 525 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üslerin EBOB'u 25'tir. Sayıları üssü 25 olacak şekilde düzenleyelim: x = (23)25 = 825. y = (32)25 = 925. z = (51)25 = 525. Üsler eşit olduğunda tabanlara bakılır. 5 < 8 < 9 olduğundan z < x < y sıralaması doğrudur.
Doğru cevap A.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
7
(x + 1)|x| - 3 = 1 denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üç durumu inceleyelim: 1) Taban 1 olabilir: x + 1 = 1 => x = 0. 2) Taban -1 ve üs çift olabilir: x + 1 = -1 => x = -2. x = -2 için üs: |-2| - 3 = 2 - 3 = -1 (tek sayıdır, x = -2 alınmaz). 3) Üs 0 ve taban 0'dan farklı olabilir: |x| - 3 = 0 => |x| = 3 => x = 3 veya x = -3. x = 3 için taban 3 + 1 = 4 (0'dan farklı, alınır). x = -3 için taban -3 + 1 = -2 (0'dan farklı, alınır). Çözüm kümesi: {0, 3, -3}. Değerlerin toplamı: 0 + 3 + (-3) = 0 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
8
(0.04)-1/2 + (0.125)-1/3 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Sayıları rasyonel yapalım: 0.04 = 4/100 = 1/25 ve 0.125 = 125/1000 = 1/8. İşlem: (1/25)-1/2 + (1/8)-1/3 = 251/2 + 81/3 = √25 + √[3]8 = 5 + 2 = 7 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
9
4x+1 - 22x+1 = 32
olduğuna göre, x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
4x+1 ifadesini 2 tabanında yazalım: (22)x+1 = 22x+2 = 4 * 22x. İkinci terim: 22x+1 = 2 * 22x. Denklem: 4 * 22x - 2 * 22x = 32 => 2 * 22x = 32 => 22x = 16. 16 = 24 olduğundan 2x = 4 ve x = 2 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
10
işleminde eşitliği sağlayan x kaçtır?
x + 3x + 3x" payda="9x"/> = 127
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Pay: 3 · 3x = 3x+1
Payda: (32)x = 32x
3x+1 − 2x = 31−x = 3−3 ⇒ 1 − x = −3 ⇒ x = 4 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
11
(2x - 5)x - 4 = 1 denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Üç durumu inceleyelim: 1) Taban 1 olabilir: 2x - 5 = 1 => 2x = 6 => x = 3. 2) Taban -1 ve üs çift olabilir: 2x - 5 = -1 => 2x = 4 => x = 2. x = 2 için üs: 2 - 4 = -2 (çift sayıdır, x = 2 alınır). 3) Üs 0 ve taban 0'dan farklı olabilir: x - 4 = 0 => x = 4. x = 4 için taban: 2(4) - 5 = 3 (0'dan farklı, x = 4 alınır). Çözüm kümesi: {2, 3, 4}. Toplamları: 2 + 3 + 4 = 9 bulunur.
Doğru cevap C.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
12
2x+y = 32 ve 2x-y = 8 olduğuna göre, x2 - y2 ifadesinin değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
2x+y = 32 = 25 olduğundan x + y = 5'tir. 2x-y = 8 = 23 olduğundan x - y = 3'tür. İki kare farkı özdeşliğinden x2 - y2 = (x - y)(x + y) şeklindedir. Değerleri yerine yazarsak: 3 * 5 = 15 bulunur.
Doğru cevap E.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
13
x = -260, y = -340 ve z = -530 olduğuna göre; x, y ve z sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Önce sayıların pozitif hallerini (mutlak değerlerini) sıralayalım. Üslerin EBOB'u 10'dur. |x| = (26)10 = 6410. |y| = (34)10 = 8110. |z| = (53)10 = 12510. Pozitif olsalardı 6410 < 8110 < 12510 yani |x| < |y| < |z| olacaktı. Sayılar negatif olduğu için sıralama tam tersine döner. Mutlak değerce en büyük olan sayı gerçekte en küçüktür. Dolayısıyla z < y < x olur.
Doğru cevap A.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
14
(0,2)3 × 103 işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Ortak üs parantezi: (0,2 × 10)3 = 23 = 8 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
-
15
9x+1 = 27x−1 olduğuna göre,
x kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Tabanları 3 yapalım: (32)x+1 = (33)x−1
32x+2 = 33x−3 ⇒ 2x + 2 = 3x − 3 ⇒ x = 5 bulunur.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Üslü Sayılar · konu özetini oku
Üslü Sayılar sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.