Manyetizma ve İndüksiyon

Manyetik Alan ve Mıknatıslar

• Mıknatısların iki kutbu vardır (N ve S); tek kutup (monopol) gözlenmemiştir. Aynı kutuplar iter, zıt kutuplar çeker. Manyetik alan çizgileri mıknatıs dışında N'den S'ye, içinde S'den N'ye kapalı eğriler oluşturur.
• Dünya'nın manyetik alanı vardır; coğrafi kuzey kutbu yakınında manyetik güney kutbu bulunur. Pusula iğnesinin N ucu coğrafi kuzeyi gösterir.
• Manyetik maddeler: Ferromanyetik (demir, nikel, kobalt; güçlü mıknatıslanır), paramanyetik (zayıf çekilir; alüminyum), diyamanyetik (zayıf itilir; bakır, bizmut, su). Curie sıcaklığının üstünde ferromanyetik madde paramanyetik olur.

Akımın Manyetik Etkisi

• Oersted deneyi: Akım taşıyan tel çevresinde manyetik alan oluşturur.
• Sağ el kuralı: Başparmak akım yönünü gösterirken diğer parmaklar manyetik alan çizgilerinin dolanım yönünü gösterir.
• Biot-Savart yasası: dB = (μ₀/4π)·I·dl × r̂/r².
• Ampère yasası: ∮B·dl = μ₀·I_iç.
• Formüller: Sonsuz uzun düz tel B = μ₀I/(2πd); çembersel halkanın merkezinde B = μ₀I/(2r) (N sarımlı için μ₀NI/(2r)); akım makarası (solenoid) içinde B = μ₀·n·I (n: birim uzunluktaki sarım sayısı); toroid içinde B = μ₀NI/(2πr). μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.

Manyetik Kuvvet

• Hareketli yüke etkiyen kuvvet (Lorentz kuvveti): F = q·v × B; büyüklüğü qvB sin θ. Kuvvet hıza dik olduğundan iş yapmaz, süratı değiştirmez; yalnız yönü değiştirir.
• Alana dik giren yüklü parçacık düzgün çembersel hareket yapar: r = mv/(qB); periyot T = 2πm/(qB) (hıza bağlı değil; siklotronun ilkesi). Alana eğik giren parçacık helis çizer.
• Hız seçici: Elektrik ve manyetik alanların dik olduğu bölgede v = E/B hızındaki parçacıklar sapmadan geçer. Kütle spektrometresi bu ilkeyle izotopları ayırır.
• Akım taşıyan tele etkiyen kuvvet: F = I·L × B; F = BIL sin θ. Paralel iki telde aynı yönlü akımlar çeker, zıt yönlü akımlar iter: F/L = μ₀I₁I₂/(2πd).
• Akım halkasına etkiyen tork: τ = NIAB sin θ; elektrik motorlarının ve galvanometrenin çalışma ilkesi.
• Hall etkisi: Manyetik alandaki iletkende akıma ve alana dik yönde potansiyel fark oluşması; yük taşıyıcının cinsini belirlemede kullanılır.

Elektromanyetik İndüksiyon

• Manyetik akı: Φ = B·A·cos θ (weber).
• Faraday yasası: İndüksiyon emk'si akının değişim hızına eşittir: ε = −N·dΦ/dt.
• Lenz yasası: İndüksiyon akımı, kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak yöndedir (eksi işaretin anlamı; enerji korunumunun sonucu).
• Hareketli iletkende emk: ε = B·L·v.
• Öz indüksiyon: ε = −L·dI/dt; bobinde depolanan enerji U = (1/2)LI². Solenoidin öz indüktansı L = μ₀N²A/l. RL devresi zaman sabiti τ = L/R.
• Uygulamalar: Jeneratör (dinamo; mekanik enerjiyi elektrik enerjisine çevirir, ε = NBAω sin ωt), transformatör, indüksiyon ocağı, metal dedektörü, girdap (Foucault) akımları ve elektromanyetik frenler.
• Maxwell denklemleri: Gauss yasası (elektrik ve manyetizma), Faraday yasası ve Ampère-Maxwell yasası (yer değiştirme akımı eklenmiş); ışığın elektromanyetik dalga olduğunu ve c = 1/√(μ₀ε₀) hızıyla yayıldığını öngörür.