Bölme ve Bölünebilme soruları
KPSS Matematik · Temel Kavramlar ve Sayılar ünitesi. Bu konuda toplam 121 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Bölme ve Bölünebilme konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Bölme ve Bölünebilme konu özetini oku →Bölme ve Bölünebilme soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
Üç basamaklı a4b sayısı 3 ve 5 ile tam bölünebilmektedir. a > b olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
5 ile bölünebilmesi için b = 0 veya b = 5 olmalıdır. Durum 1: b = 0. Sayı a40. 3 ile bölünebilme: a+4+0 = 3k => a = 2, 5, 8. (a > b şartı hepsinde sağlanır, 3 değer). Durum 2: b = 5. Sayı a45. 3 ile bölünebilme: a+4+5 = a+9 = 3k => a = 3, 6, 9. (a > b şartı için a > 5 olmalı, yani a = 6, 9 olabilir, 2 değer). Toplam 3 + 2 = 5 farklı değer vardır.
Doğru cevap D.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
2
A2A üç basamaklı doğal sayısının 5 ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan 3 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre bölümün alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
A2A biçimindeki sayılar: 121, 222, 323, 424, 525, 626, 727, 828, 929
Bunların 5'e bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın ikisi de 3'e tam bölünmelidir:
- 525 = 5 · 105 + 0 → bölüm 105 (3'e bölünür), kalan 0 ✓
- 828 = 5 · 165 + 3 → bölüm 165 (3'e bölünür), kalan 3 ✓
Toplam: 105 + 165 = 270
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
3
K sayısının L sayısına bölümünde bölüm 5, kalan 3'tür. L sayısının M sayısına bölümünde bölüm 2, kalan 1'dir.
Buna göre, K sayısının M cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Birinci bölme işleminden K = 5L + 3 elde edilir. İkinci bölme işleminden L = 2M + 1 elde edilir. L'nin bu değerini ilk denklemde yerine yazarsak: K = 5(2M + 1) + 3 = 10M + 5 + 3 = 10M + 8 bulunur.
Doğru cevap B.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
4
Üç basamaklı A2B sayısı 5 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir.
Bu sayı 4 ile tam bölünebildiğine göre, A'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
5 ile bölümünden kalan 3 ise B rakamı 3 veya 8 olabilir. Sayı 4 ile tam bölündüğünden çift olmalıdır, bu yüzden B = 8'dir. Sayı A28 şeklindedir. Son iki basamağı 28, 4'ün katı olduğundan 4 ile tam bölünme şartı sağlanır. A rakamı yüzler basamağında olduğu için 0 olamaz. A rakamı 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere 9 farklı değer alabilir.
Doğru cevap E.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
5
Bir doğal sayı 5 ile bölündüğünde 2, 3 ile bölündüğünde 1 kalanını vermektedir.
Bu koşulları sağlayan en küçük pozitif doğal sayı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
5 ile bölündüğünde 2 kalanını verenler: 2, 7, 12, 17, 22, …
Bunlar tek tek 3 ile sınanır: 2 → kalan 2 ✗ · 7 → kalan 1 ✓
En küçük sayı 7'dir. (Kontrol: 7 = 5 · 1 + 2 ve 7 = 3 · 2 + 1 ✓) Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
6
Dört basamaklı 57A2 sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre A’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Rakamlar toplamı: 5 + 7 + A + 2 = 14 + A = 3k. A ∈ {1, 4, 7}. Toplam: 1 + 4 + 7 = 12.
Doğru cevap B.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
7
Dört basamaklı 6A4B sayısı 5 ve 11 ile tam bölünebilen bir sayıdır.
B = 5 için A kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
B = 5 ise sayı 6A45 olur.
11 ile bölünebilme: (5 + A) − (4 + 6) = A − 5 = 11k → A = 5 (veya alternatif işlemde A = 3):
Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
8
Dört basamaklı 3A4B sayısı 15 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir sayının 15 ile tam bölünebilmesi için 3 ve 5 ile tam bölünmesi gerekir. 5 ile bölünebilme kuralına göre B = 0 veya B = 5 olmalıdır. Toplamın en büyük olması için B = 5 seçilir. Sayı 3A45 olur. 3 ile bölünebilme kuralına göre rakamlar toplamı 3'ün katı olmalıdır: 3 + A + 4 + 5 = 12 + A. Bu durumda A rakamı 0, 3, 6, 9 değerlerini alabilir. En büyük A = 9 olur. A + B = 9 + 5 = 14 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
9
Pozitif tam sayılarla yapılan bir bölme işleminde bölen, bölümün 3 katından 2 fazladır.
Bu bölme işleminde kalan 13 olduğuna göre, bölünen sayı en az kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bölüm b olsun; bölen = 3b + 2. Kalan bölenden küçük olmalı: 13 < 3b + 2 → 3b > 11 → b ≥ 4.
Bölünen = bölen·bölüm + kalan = (3b + 2)·b + 13 = 3b² + 2b + 13. En küçük değer b = 4 içindir.
Kontrol: b=4 → bölen = 14 (>13 ✓), bölünen = 3·16 + 8 + 13 = 48 + 8 + 13 = 69.
Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
10
x sayısının y ile bölümünden bölüm 1, kalan 5'tir. y sayısının 4 ile bölümünden bölüm z, kalan 2'dir.
Buna göre, x sayısının z cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
x = 1*y + 5 = y + 5 ve y = 4z + 2 denklemleri yazılır. y ifadesi x denkleminde yerine konulursa: x = (4z + 2) + 5 = 4z + 7 elde edilir.
Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
11
Üç basamaklı 4A6 sayısı 3 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre A yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır: 4 + A + 6 = 10 + A.
10 + A'nın 3'ün katı olması için A = 2 (12), A = 5 (15) veya A = 8 (18) olabilir.
Rakamların toplamı: 2 + 5 + 8 = 15. Doğru cevap B.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
12
Bir doğal sayının 9 ile tam bölünebilmesi için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır.
Örnek: 738 → 7 + 3 + 8 = 18 = 9 · 2 olduğundan 738 sayısı 9'a tam bölünür (738 ÷ 9 = 82 ✓).
Doğru cevap C.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
13
X sayısının Y sayısına bölümünden bölüm 3, kalan 5'tir. Y sayısının Z sayısına bölümünden bölüm 2, kalan 1'dir. X, Y ve Z birer pozitif tam sayı olduğuna göre X'in alabileceği en küçük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bölme kuralına göre kalan, bölenden küçük olmalıdır. X = 3Y + 5 (buradan Y > 5 olmalı). Y = 2Z + 1 (buradan Z > 1 olmalı). Y > 5 şartını sağlamak için Z'ye değerler verelim. Z = 2 için Y = 5 olur (Y > 5 şartını sağlamaz). Z = 3 için Y = 2(3) + 1 = 7 olur (7 > 5 şartını sağlar). Y = 7 için X = 3(7) + 5 = 21 + 5 = 26 bulunur.
Doğru cevap D.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
14
5 basamaklı 3x7y2 sayısının 9 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre,
x + y toplamının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
9 ile bölünme kuralına göre rakamlar toplamı:
3 + x + 7 + y + 2 = 12 + x + y12 + x + y sayısının 9 ile bölümünden kalanı 4 ise:
12 + x + y − 4 = 8 + x + y sayısı 9'un katı olmalıdır.x + y = 1 (8 + 1 = 9) ve x + y = 10 (8 + 10 = 18) olabilir.
x + y alabileceği değerler toplamı = 1 + 10 = 11 bulunur. Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
15
K sayısının L ile bölümünden bölüm 4, kalan 3'tür. L sayısının M ile bölümünden bölüm 3, kalan 2'dir.
Buna göre, K sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Verilenlere göre K = 4L + 3 ve L = 3M + 2'dir. L ifadesini K'da yerine yazarsak: K = 4(3M + 2) + 3 = 12M + 8 + 3 = 12M + 11 bulunur. 12M kısmı 12'ye tam bölünür, kalan 11 olur.
Doğru cevap D.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
Bölme ve Bölünebilme sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.