Bölme ve Bölünebilme soruları
KPSS Matematik · Temel Kavramlar ve Sayılar ünitesi. Bu konuda toplam 119 çözümlü soru var; aşağıdakiler üyelik gerektirmeden çözülebilir.
Soruları çözmeden önce konuyu tazele
Bölme ve Bölünebilme konusunun ücretsiz özeti hazır: tanımlar, sınavda çıkan tuzaklar ve hafızada kalıcı notlar. Yanlış yaptığın soruyu anlamadan geçmek, aynı hatayı sınavda tekrarlamak demek.
Bölme ve Bölünebilme konu özetini oku →Bölme ve Bölünebilme soruları
0
doğru
0
yanlış
0
net
Bu tempoyla 120 soruluk oturumda yaklaşık net — örneklem küçük, kabaca bir fikir.
-
1
A, B ve C pozitif tam sayılardır. A sayısının B ile bölümünden bölüm 5, kalan 1'dir. B sayısının C ile bölümünden bölüm 2, kalan 3'tür.
Buna göre, A sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bölme kuralına göre kalan, bölenden küçük olmalıdır. B = 2C + 3 işleminde bölen C, kalan 3'tür, dolayısıyla C > 3 olmalıdır. C'nin alabileceği en küçük değer 4'tür. C = 4 için B = 2(4) + 3 = 11 olur. A = 5B + 1 işleminde B = 11 yazarsak, A = 5(11) + 1 = 56 bulunur. (Ayrıca B > 1 şartı da sağlanır, 11 > 1).
Doğru cevap C.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
2
Üç basamaklı A2B sayısı 5 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir.
Bu sayı 4 ile tam bölünebildiğine göre, A'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
5 ile bölümünden kalan 3 ise B rakamı 3 veya 8 olabilir. Sayı 4 ile tam bölündüğünden çift olmalıdır, bu yüzden B = 8'dir. Sayı A28 şeklindedir. Son iki basamağı 28, 4'ün katı olduğundan 4 ile tam bölünme şartı sağlanır. A rakamı yüzler basamağında olduğu için 0 olamaz. A rakamı 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere 9 farklı değer alabilir.
Doğru cevap E.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
3
Altı basamaklı 3x245y sayısı 12 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Bir sayının 12 ile tam bölünebilmesi için hem 4 hem de 3 ile tam bölünmesi gerekir. 4 ile bölünebilme son iki basamağa bakar: 5y sayısı 4'ün katı olmalıdır. 50, 51, ..., 59 arasında 4'ün katları 52 ve 56 olduğundan y = 2 veya y = 6'dır. Rakamlar toplamı 3 + x + 2 + 4 + 5 + y = 14 + x + y olup 3'ün katı olmalıdır. y = 6 için 20 + x sayısı 3'ün katı olmalıdır; buna göre x = 1, 4 veya 7 olur, en büyüğü x = 7'dir ve x + y = 7 + 6 = 13 bulunur. y = 2 için 16 + x sayısı 3'ün katı olmalıdır; buna göre x = 2, 5 veya 8 olur, en büyüğü x = 8'dir ve x + y = 8 + 2 = 10 bulunur. İki durum karşılaştırıldığında x + y toplamının alabileceği en büyük değer 13'tür. Doğru cevap A seçeneğidir.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
4
5 basamaklı 34a2b sayısı 10 ile bölündüğünde kalan 4'tür. Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre,
a kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
10 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre b = 4'tür (Sayı: 34a24).
9 ile tam bölünebilmesi için rakamlar toplamı 9'un katı olmalıdır:
3 + 4 + a + 2 + 4 = 13 + a ⇒ 13 + a = 18 ⇒ a = 5 bulunur.Doğru cevap C seçeneğidir.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
5
Dört basamaklı 7A3B sayısı 12 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre kaç farklı (A, B) ikilisi yazılabilir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
12 ile tam bölünebilmesi için sayının 3 ve 4 ile tam bölünmesi gerekir. 4 ile bölünebilme için son iki basamak 3B, 4'ün katı olmalıdır. B = 2 veya B = 6 olabilir. B = 2 için sayı 7A32 olur. 3 ile bölünebilme için rakamlar toplamı: 7+A+3+2 = 12+A = 3k olmalı. A = 0, 3, 6, 9 olabilir (4 farklı ikili). B = 6 için sayı 7A36 olur. Rakamlar toplamı: 7+A+3+6 = 16+A = 3k olmalı. A = 2, 5, 8 olabilir (3 farklı ikili). Toplam 4 + 3 = 7 farklı ikili yazılabilir.
Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
6
Beş basamaklı 7A43B sayısı 5 ve 9 ile tam bölünebilmektedir.
A’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? (B=0 ve B=5 için)
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
B=0 için 7+A+4+3+0=14+A=9k → A=4. B=5 için 7+A+4+3+5=19+A=9k → A=8. A değerleri toplamı 4 + 8 = 12 (veya 9k kalıbıyla 13).
Doğru cevap C.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
7
Üç basamaklı 4A5 sayısı 3 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre A’nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
3 ile bölünme kuralı: Rakamlar toplamı 3’ün katı olmalı.
4 + A + 5 = 9 + A = 3k → A rakamı 0, 3, 6, 9 değerlerini alabilir.
Toplam: 0 + 3 + 6 + 9 = 18.
Doğru cevap D.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
8
K sayısının L ile bölümünden bölüm 4, kalan 1'dir. L sayısının M ile bölümünden bölüm 2, kalan 3'tür.
Buna göre, K sayısının M cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
K = 4L + 1 ve L = 2M + 3 denklemleri yazılır. L ifadesi K denkleminde yerine konulursa: K = 4(2M + 3) + 1 = 8M + 12 + 1 = 8M + 13 elde edilir.
Doğru cevap B.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
9
AB iki basamaklı sayısının x ile bölümünden bölüm 4, kalan 5'tir. x sayısının 6 ile bölümünden bölüm y, kalan 2'dir.
Buna göre AB sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Denklemleri yazalım: AB = 4x + 5 ve x = 6y + 2. x'i ilk denklemde yerine koyalım: AB = 4(6y + 2) + 5 => AB = 24y + 8 + 5 => AB = 24y + 13. 24y ifadesi 12'nin tam katıdır. 13 sayısının 12'ye bölümünden kalan 1'dir. Dolayısıyla AB'nin 12 ile bölümünden kalan 1 olur.
Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
10
Dört basamaklı 3A4B sayısı 5 ve 9 ile kalansız bölünebilmektedir. B çift sayı olduğuna göre, A kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
5 ile tam bölünebilmesi için B = 0 veya B = 5 olmalıdır. B çift sayı dendiği için B = 0'dır. Sayımız 3A40 oldu. 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır. 3 + A + 4 + 0 = 7 + A. 7 + A'nın 9'un katı olması için A = 2 olmalıdır.
Doğru cevap B.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
11
A sayısının 7 ile bölümünden kalan 4'tür.
Buna göre A2 + 3A + 5 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
Öğretmen Çözüm Anlatımı:
Modüler aritmetik kuralına göre A yerine kalanı olan 4 yazabiliriz:
42 + 3(4) + 5 = 16 + 12 + 5 = 33
33 sayısının 7 ile bölümünden kalan: 33 = 4 · 7 + 5 bulunur.
Doğru cevap D seçeneğidir.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
12
x sayısının y ile bölümünden bölüm 2, kalan 3'tür. y sayısının z ile bölümünden bölüm 3, kalan 4'tür.
Buna göre, x sayısının alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
x = 2y + 3 (y > 3) ve y = 3z + 4 (z > 4). z'nin alabileceği en küçük değer 5'tir. z = 5 için y = 3(5) + 4 = 19 olur. x = 2(19) + 3 = 38 + 3 = 41 bulunur.
Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
13
Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı 12 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre m'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
12 ile tam bölünebilmesi için 3 ve 4'e tam bölünmelidir. 4 ile bölünebilme için son iki basamak 4n -> 40, 44, 48 olabilir. Rakamları farklı dendiği için 44 olamaz. n = 0 veya n = 8'dir. Durum 1 (n=0): Sayı 3m40. 3'e bölünebilme: 3+m+4+0 = 7+m = 3k => m = 2, 5, 8. Rakamları farklılık şartını (3,4,0) hepsi sağlar. Durum 2 (n=8): Sayı 3m48. 3'e bölünebilme: 3+m+4+8 = 15+m = 3k => m = 0, 3, 6, 9. Rakamları farklılık şartı gereği m=3 olamaz. m = 0, 6, 9 olabilir. m'nin alabileceği en büyük değer 9'dur.
Doğru cevap D.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
14
Dört basamaklı 5a2b sayısının 10 ile bölümünden kalan 1'dir.
Bu sayı 3 ile kalansız bölünebildiğine göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
10 ile bölümünden kalan 1 ise birler basamağı b = 1'dir. Sayımız 5a21 oldu. 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır. 5 + a + 2 + 1 = 8 + a. 8 + a'nın 3'ün katı olması için a = 1, 4, 7 değerlerini alabilir. Değerler toplamı: 1 + 4 + 7 = 12'dir.
Doğru cevap C.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
-
15
Dört basamaklı 4A2B sayısı 3 ve 5 ile tam bölünebilen bir sayıdır.
B = 5 için A’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Doğru cevap. Yanlış. Doğru cevap şıkkı.
B = 5 ise sayı 4A25 olur.
3 ile bölünebilme: 4 + A + 2 + 5 = 11 + A = 3k → A = 1, 4, 7.
Toplam = 1 + 4 + 7 = 12.
Doğru cevap A.
Konu: Bölme ve Bölünebilme · konu özetini oku
Bölme ve Bölünebilme sorularının tamamı ücretsiz hesapta
Buradaki sorular herkese açık. Hesap açtığında yanlışların kaydedilir, aynı soru 1·3·7·14 gün sonra tekrar önüne gelir ve hangi konuda kaç net kaybettiğini görürsün.